【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知過點的圓和直線相切，且圓心在直線上.

（1）求圓的標準方程；

（2）點,圓上是否存在點,使若存在,求出點的坐標；若不存在,說明理由.

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

【題目】已知函數(shù)有兩個不同的零點，

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）證明：

【題目】某校高三文科名學(xué)生參加了月份的高考模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的歷史、地理學(xué)習(xí)情況，從名學(xué)生中抽取名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，抽出的名學(xué)生的地理、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>

若歷史成績在[80,100]區(qū)間的占30%，

（1）求的值；

（2）請根據(jù)上面抽出的名學(xué)生地理、歷史成績，填寫下面地理、歷史成績的頻數(shù)分布表：

根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)估計歷史和地理的平均成績及方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并估計哪個學(xué)科成績更穩(wěn)定.

①甲乙兩組數(shù)據(jù)分別為甲：28,31,39,42,45,55,57,58,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.則甲乙的中位數(shù)分別為45和44.

②相關(guān)系數(shù)，表明兩個變量的相關(guān)性較弱.

③若由一個22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得的觀測值,那么有95%的把握認為兩個變量有關(guān).

④用最小二乘法求出一組數(shù)據(jù)的回歸直線方程后要進行殘差分析，相應(yīng)于數(shù)據(jù)的殘差是指.

以上命題“錯誤”的序號是_________________

【題目】過直線上的點作橢圓的切線，切點分別為，聯(lián)結(jié)．

（1）當(dāng)點在直線上運動時，證明：直線恒過定點；

（2）當(dāng)時，定點平分線段．

【題目】三角形中，邊和所在的直線方程分別為和，的中點為.

（1）求的坐標；

（2）求角的內(nèi)角平分線所在直線的方程.

（1）求曲線E的方程；

（2）過點A(2，0)作兩條互相垂直的直線分別交曲線E于B、D兩點(均異于點A)，又C(－2，0)，求四邊形ABCD的面積的最大值.

【題目】已知數(shù)列各項均為正數(shù)，Sn是數(shù)列的前n項的和，對任意的，都有.數(shù)列各項都是正整數(shù)，，且數(shù)列是等比數(shù)列．

(1) 證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2) 求數(shù)列的通項公式；

(3)求滿足的最小正整數(shù)n.

【題目】某廠家擬在2020年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，某產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元，滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件，已知2020年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件，該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）.

（1）將2020年該產(chǎn)品的利潤（萬元）表示為年促銷費用（萬元）的函數(shù)；

（2）該廠家2020年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？