【題目】已知函數(shù).

(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

(2)設(shè)，求在上的最大值；

(3)試證明：對任意的，不等式成立.

【題目】在三角形中，已知內(nèi)角所對的邊分別是，且，，則該三角形的外接圓半徑為____，若D為BC的三等分點，AD的最大值為____.

【題目】如圖，內(nèi)接于，，直線切于點，弦，與交于點.

(1)求證：；

(2)若，，求.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；

(2)若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

(1)是冪函數(shù)；

(2)是正比例函數(shù)；

(3)是反比例函數(shù)；

(4)是二次函數(shù)．

【題目】已知函數(shù)f(x)對任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x>0時，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求證：f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù)．

(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．

【題目】（2015秋運城期中）已知函數(shù)f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）．

（1）當x∈[1，4]時，求該函數(shù)的值域；

（2）若f（x）≤mlog2x對于x∈[4，16]恒成立，求m得取值范圍．

【題目】一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元,年產(chǎn)量為（）件.當時，年銷售總收人為（）萬元；當時，年銷售總收人為萬元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為萬元.(年利潤=年銷售總收入一年總投資)

(1)求(萬元)與(件)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當該工廠的年產(chǎn)量為多少件時,所得年利潤最大?最大年利潤是多少?

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=，cosB=.

（1）求sinC的值；

（2）若a-b=4-2，求△ABC的面積.

【題目】若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”，已知函數(shù)，，，下列命題為真命題的是（ ）

A.在內(nèi)單調(diào)遞減

B.和之間存在“隔離直線”，且的最小值為

C.和之間存在“隔離直線”，且的取值范圍是

D.和之間存在唯一的“隔離直線”