【題目】已知直三棱柱中的底面為等腰直角三角形，，點分別是邊，上動點，若直線平面，點為線段的中點，則點的軌跡為　　

A. 雙曲線的一支一部分 B. 圓弧一部分

C. 線段去掉一個端點 D. 拋物線的一部分

【題目】某次數(shù)學(xué)知識比賽中共有6個不同的題目，每位同學(xué)從中隨機抽取3個題目進行作答，已知這6個題目中，甲只能正確作答其中的4個，而乙正確作答每個題目的概率均為，且甲、乙兩位同學(xué)對每個題目的作答都是相互獨立、互不影響的.

（1）求乙同學(xué)答對2個題目的概率；

（2）若甲、乙兩位同學(xué)答對題目個數(shù)分別是m，n，分別求出甲、乙兩位同學(xué)答對題目個數(shù)m，n的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知雙曲線的左右焦點分別為，，實軸長為6，漸近線方程為，動點在雙曲線左支上，點為圓上一點，則的最小值為

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

（1）求a，b的值

（2）求f（x）在[﹣4，4]內(nèi)的最值.

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

【題目】下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是　　

A. B.

C. D.

A.當a=1時，f(x)在(0，f(0))處的切線方程為2x－y+1=0

B.當a=1時，f(x)存在唯一極小值點x0且－1＜f(x0)＜0

C.對任意a＞0，f(x)在(－π，+∞)上均存在零點

D.存在a＜0，f(x)在(－π，+∞)上有且只有一個零點

（Ⅰ）求B市5個銷售點小麥價格的中位數(shù)；

（Ⅱ）甲從B市的銷售點中隨機挑選一個購買1噸小麥，乙從C市的銷售點中隨機挑選一個購買1噸小麥，求甲花費的費用比乙高的概率；

（Ⅲ）如果一個城市的銷售點小麥價格方差越大，則稱其價格差異性越大.請你對A、B、C三個城市按照小麥價格差異性從大到小進行排序（只寫出結(jié)果）.

【題目】如圖，三棱柱的側(cè)面是平行四邊形，，平面平面，且分別是的中點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.