【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上.這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”.在平面直角坐標(biāo)系中作△ABC，AB＝AC＝4，點(diǎn)B(－1，3)，點(diǎn)C(4，－2)，且其“歐拉線”與圓M：相切，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.圓M上點(diǎn)到直線的最小距離為2

B.圓M上點(diǎn)到直線的最大距離為3

C.若點(diǎn)（x，y）在圓M上，則的最小值是

D.圓與圓M有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是

【題目】在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角 的余弦值.

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

A.過直線a有且僅有一個平面β，使b⊥β

B.過直線a有且僅有一個平面β，使b//β

C.在空間存在平面β，使a//β，b//β

D.在空間不存在平面β，使a⊥β，b⊥β

【題目】如圖，在直棱柱中，，，，，.

（1）求異面直線與所成的角的余弦值；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】函數(shù)、，給定下列命題：（1）不等式的解集為；（2）函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；（3）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則；（4）若時，總有恒成立，則1.其中正確命題的序號為_________.

A.兩件都是一等品的概率是

B.兩件中有1件是次品的概率是

C.兩件都是正品的概率是

D.兩件中至少有1件是一等品的概率是

【題目】已知圓：，直線過定點(diǎn).

（1）若與圓相切，求的方程；

（2）若與圓相交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，又與：的交點(diǎn)為，求證： 為定值.

【題目】已知函數(shù).

（1）求的最大值；

（2）當(dāng)時，函數(shù)有最小值. 記的最小值為，求函數(shù)的值域.

【題目】已知方程恰有四個不同的實(shí)數(shù)根，當(dāng)函數(shù)時，實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.