【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷某商品，顧客可采用一次性付款或分期付款購(gòu)買.根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用一次性付款的概率是經(jīng)銷一件該商品，若顧客采用一次性付款，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)200元若顧客采用分期付款，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)250元．

（1）求3位購(gòu)買該商品的顧客中至少有1位采用一次性付款的概率

（2）求3位顧客每人購(gòu)買1件該商品，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不超過650元的概率

【題目】如圖，在等腰中，斜邊，為直角邊上的一點(diǎn)，將沿直線折疊至的位置，使得點(diǎn)在平面外，且點(diǎn)在平面上的射影在線段上設(shè)，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知偶函數(shù)滿足，現(xiàn)給出下列命題：①函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；②函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)；③函數(shù)為奇函數(shù)；④函數(shù)為偶函數(shù)，則其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】現(xiàn)有4名學(xué)生參加演講比賽，有兩個(gè)題目可供選擇，組委會(huì)決定讓選手通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子選擇演講的題目，規(guī)則如下：選手?jǐn)S出能被3整除的數(shù)則選擇題目，擲出其他的數(shù)則選擇題目.

（1）求這4個(gè)人中恰好有1個(gè)人選擇題目的概率；

（2）用分別表示這4個(gè)人中選擇題目的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn).

求證：（1）平面；

（2）平面平面.

經(jīng)計(jì)算． 附表：

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤行動(dòng)與性別有關(guān)”

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤行動(dòng)與性別無關(guān)”

C.有以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤行動(dòng)與性別有關(guān)”

D.有以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤行動(dòng)與性別無關(guān)”

（參考數(shù)值：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布，則P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826），P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）＝0.9974）

A.E（X）＝100B.D（X）＝100

C.P（X≥90）＝0.8413D.P（X≤120）＝0.9987

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是．記點(diǎn)的軌跡為．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）已知直線，分別交直線于點(diǎn)，，軌跡在點(diǎn)處的切線與線段交于點(diǎn)，求的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處有極值，問是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式對(duì)任意及恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.；

（2）若，設(shè).

①求證：當(dāng)時(shí)，；

②設(shè)，求證：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知與直線平行的直線過點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，試求.