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科目: 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了2015121日至125日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如表:

日期

121

122

123

124

125

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

1)若選取的是121日與125日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)122日至124日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程bx+a;

2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠?

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【題目】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓,現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:

甲:82 81 79 78 95 88 93 84

乙:92 95 80 75 83 80 90 85

1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);

2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽,從統(tǒng)計學的角度(平均數(shù)、方差)考慮,你認為選派哪位同學參加合適?請說明理由

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科目: 來源: 題型:

【題目】近期中央電視臺播出的《中國詩詞大會》火遍全國,下面是組委會在選拔賽時隨機抽取的100名選手的成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下所示.

題號

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

0.100

第2組

第3組

20

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

第6組

100

1.00

(1)請先求出頻率分布表中①、②位置的相應數(shù)據(jù),再完成如下的頻率分布直方圖;

(2)組委會決定在5名(其中第3組2名,第4組2名,第5組1名)選手中隨機抽取2名選手接受考官進行面試,求第4組至少有1名選手被考官面試的概率.

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【題目】某校書法興趣組有3名男同學AB,C和3名女同學X,Y,Z,其年級情況如下表:

一年級

二年級

三年級

男同學

A

B

C

女同學

X

Y

Z

現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加書法比賽每人被選到的可能性相同

用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果;

設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”,求事件M發(fā)生的概率.

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【題目】給出以下四個說法:

①回歸直線可以不過樣本的中心點;

②在刻畫回歸模型的擬合效果時,相關(guān)指數(shù)的值越大,說明擬合的效果越好;

③在回歸直線方程中,當解釋變量x每增加一個單位時,預報變量平均增加0.2個單位;

④對分類變量XY,若它們的隨機變量的觀測值k越小,則判斷XY有關(guān)系的把握程度越大.

其中正確的說法是(

A.①④B.②③C.①③D.②③④

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【題目】袋中有6個球,其中4個白球,2個紅球,從袋中任意取出兩球,求下列事件的概率:

1A:取出的兩球都是白球;

2B:取出的兩球1個是白球,另1個是紅球.

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【題目】甲、乙兩人做游戲,下列游戲不公平的是(

A.拋擲一枚骰子,向上的點數(shù)為奇數(shù)則甲獲勝,向上的點數(shù)為偶數(shù)則乙獲勝

B.甲、乙兩人各寫一個數(shù)字12,如果兩人寫的數(shù)字相同甲獲勝,否則乙獲勝

C.從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則甲獲勝,撲克牌是黑色的則乙獲勝

D.同時拋擲兩枚硬幣,恰有一枚正面向上則甲獲勝,兩枚都正面向上則乙獲勝

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【題目】設(shè)橢圓的離心率為,橢圓上一點到左右兩個焦點、的距離之和是4.

1)求橢圓的方程;

2)已知過的直線與橢圓交于、兩點,且兩點與左右頂點不重合,若,求四邊形面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當時,求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),當時,若的唯一極值點,求.

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【題目】在一次53.5公里的自行車個人賽中,25名參賽手的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示,現(xiàn)將參賽選手按成績由好到差編為1-25號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人.已知選手甲的成績?yōu)?5分鐘,若甲被選取,則被選取的其余4名選手的成績的平均數(shù)為( )

A. 97 B. 96 C. 95 D. 98

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