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【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了2015年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如表:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程bx+a;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠?
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【題目】甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓,現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽,從統(tǒng)計學的角度(平均數(shù)、方差)考慮,你認為選派哪位同學參加合適?請說明理由
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【題目】近期中央電視臺播出的《中國詩詞大會》火遍全國,下面是組委會在選拔賽時隨機抽取的100名選手的成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下所示.
題號 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 0.100 | ||
第2組 | ① | ||
第3組 | 20 | ② | |
第4組 | 20 | 0.200 | |
第5組 | 10 | 0.100 | |
第6組 | 100 | 1.00 |
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置的相應數(shù)據(jù),再完成如下的頻率分布直方圖;
(2)組委會決定在5名(其中第3組2名,第4組2名,第5組1名)選手中隨機抽取2名選手接受考官進行面試,求第4組至少有1名選手被考官面試的概率.
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【題目】某校書法興趣組有3名男同學A,B,C和3名女同學X,Y,Z,其年級情況如下表:
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學 | A | B | C |
女同學 | X | Y | Z |
現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加書法比賽每人被選到的可能性相同.
用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果;
設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且性別相同”,求事件M發(fā)生的概率.
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【題目】給出以下四個說法:
①回歸直線可以不過樣本的中心點;
②在刻畫回歸模型的擬合效果時,相關(guān)指數(shù)的值越大,說明擬合的效果越好;
③在回歸直線方程中,當解釋變量x每增加一個單位時,預報變量平均增加0.2個單位;
④對分類變量X與Y,若它們的隨機變量的觀測值k越小,則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大.
其中正確的說法是( )
A.①④B.②③C.①③D.②③④
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【題目】袋中有6個球,其中4個白球,2個紅球,從袋中任意取出兩球,求下列事件的概率:
(1)A:取出的兩球都是白球;
(2)B:取出的兩球1個是白球,另1個是紅球.
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【題目】甲、乙兩人做游戲,下列游戲不公平的是( )
A.拋擲一枚骰子,向上的點數(shù)為奇數(shù)則甲獲勝,向上的點數(shù)為偶數(shù)則乙獲勝
B.甲、乙兩人各寫一個數(shù)字1或2,如果兩人寫的數(shù)字相同甲獲勝,否則乙獲勝
C.從一副不含大小王的撲克牌中抽一張,撲克牌是紅色的則甲獲勝,撲克牌是黑色的則乙獲勝
D.同時拋擲兩枚硬幣,恰有一枚正面向上則甲獲勝,兩枚都正面向上則乙獲勝
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【題目】設(shè)橢圓:的離心率為,橢圓上一點到左右兩個焦點、的距離之和是4.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知過的直線與橢圓交于、兩點,且兩點與左右頂點不重合,若,求四邊形面積的最大值.
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【題目】在一次53.5公里的自行車個人賽中,25名參賽手的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示,現(xiàn)將參賽選手按成績由好到差編為1-25號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人.已知選手甲的成績?yōu)?5分鐘,若甲被選取,則被選取的其余4名選手的成績的平均數(shù)為( )
A. 97 B. 96 C. 95 D. 98
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