（Ⅰ）求函數(shù)h（x）的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若x1，x2∈（1，2），且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2）成立，求a的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個不同的極值點x1，x2，求證：f（x1）f（x2）＜4e﹣2．

【題目】已知極坐標系中，點，曲線的極坐標方程為，點在曲線上運動，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)。

（1）求直線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；

（2）求線段的中點到直線的距離的最大值。

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，是橢圓上的點，且的面積為。

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為且在軸上的截距為的直線與橢圓相交于兩點，若橢圓上存在點，滿足，其中是坐標原點，求的值。

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x3ax2﹣x+1（a∈R）．

（1）當a＝2時，求曲線y＝f（x）在點（1，f （1））處的切線方程；

（2）當a＜0時，設g（x）＝f（x）+x．

①求函數(shù)g（x）的極值；

②若函數(shù)g（x）在[1，2]上的最小值是﹣9，求實數(shù)a的值．

【題目】在多面體中，是邊長為的正方形，，平面平面，，。

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值。

【題目】甲，乙兩人進行定點投籃活動，已知他們每投籃一次投中的概率分別是和，每次投籃相互獨立互不影響．

（Ⅰ）甲乙各投籃一次，記“至少有一人投中”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

（Ⅱ）甲乙各投籃一次，記兩人投中次數(shù)的和為X，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望；

（Ⅲ）甲投籃5次，投中次數(shù)為ξ，求ξ＝2的概率和隨機變量ξ的數(shù)學期望．

【題目】水果的價格會受到需求量和天氣的影響.某采購員定期向某批發(fā)商購進某種水果，每箱水果的價格會在當日市場價的基礎上進行優(yōu)惠，購買量越大優(yōu)惠幅度越大，采購員通過對以往的10組數(shù)據進行研究，發(fā)現(xiàn)可采用來作為價格的優(yōu)惠部分（單位：元/箱）與購買量（單位：箱）之間的回歸方程，整理相關數(shù)據得到下表（表中）：

（1）根據參考數(shù)據，

①建立關于的回歸方程；

②若當日該種水果的市場價為200元/箱，估算購買100箱該種水果所需的金額（精確到0.1元）.

（2）在樣本中任取一點，若它在回歸曲線上或上方，則稱該點為高效點.已知這10個樣本點中，高效點有4個，現(xiàn)從這10個點中任取3個點，設取到高效點的個數(shù)為，求的數(shù)學期望.

附：對于一組數(shù)據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，，參考數(shù)據：

【題目】已知拋物線：經過點，直線分別與拋物線交于點，若直線的斜率之和為零，則直線的斜率為_________。

【題目】已知函數(shù)在上存在導函數(shù)，若，且時，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)的最大值為，周期為，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到的圖象，若是偶函數(shù)，則的解析式為（ ）

A. B.

C. D.