【題目】隨著移動(dòng)支付的普及，中國(guó)人的生活方式正悄然巨變，帶智能手機(jī)，不帶錢包出門(mén)還漸成為中國(guó)人的新習(xí)慣年我國(guó)移動(dòng)支付增長(zhǎng)迅猛，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某支付平臺(tái)2017年移動(dòng)支付的筆數(shù)占總支付筆數(shù)的．

Ⅰ從該支付平臺(tái)2017年的所有支付中任取10筆，求移動(dòng)支付筆數(shù)的期望和方差；

Ⅱ現(xiàn)有500名使用該支付平臺(tái)的用戶，其中300名是城市用戶，200名是農(nóng)村用戶，調(diào)查他們2017年個(gè)人移動(dòng)支付的比例是否達(dá)到了，得到列聯(lián)表如下：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有的把握認(rèn)為2017年個(gè)人移動(dòng)支付比例達(dá)到了與該用戶是城市用戶還是農(nóng)村用戶有關(guān)？

附：

（1）完成下列列聯(lián)表:

（2）判斷能否有的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān)；附：

(其中).

臨界值參考：

（參考公式：，其中）

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)”

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別無(wú)關(guān)”

C.有以上的把握認(rèn)為“喜歡應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)”

D.有以上的把握認(rèn)為“喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別無(wú)關(guān)”

由所給數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，各樣本點(diǎn)都分布在一條直線附近，并且與有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（結(jié)果保留三位小數(shù)）；

（2）小明家的“超級(jí)蔬菜大棚”面積為8.0畝，估計(jì)小明家的大棚當(dāng)年的利潤(rùn)為多少；

（3）另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元），其中無(wú)絲豆為：1.5，1.7，2.1，2.2，2.5；彩椒為：1.8，1.9，1.9，2.2，2.2，請(qǐng)分析種植哪種蔬菜比較好？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

如果A，B兩個(gè)節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號(hào)位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有

A. 192種B. 144種C. 96種D. 72種

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動(dòng)中，主持人利用隨機(jī)抽獎(jiǎng)軟件進(jìn)行抽獎(jiǎng)：由電腦隨機(jī)生成一張如圖所示的33表格，其中1格設(shè)獎(jiǎng)300元，4格各設(shè)獎(jiǎng)200元，其余4格各設(shè)獎(jiǎng)100元，點(diǎn)擊某一格即顯示相應(yīng)金額．某人在一張表中隨機(jī)不重復(fù)地點(diǎn)擊3格，記中獎(jiǎng)的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形， 是矩形，平面平面， ， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；

（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?

（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的人中，選出人參加全市座談交流，設(shè)表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.

【題目】已知函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

若，且對(duì)任意，，，都有，求實(shí)數(shù)a的最小值．

【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.

（1）確定的解析式；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）解關(guān)于的不等式.