【題目】已知函數(shù)，為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求證：.

則這三天中恰有兩天降雨的概率約為__________．

7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為__________．

【題目】已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，試問在軸上是否存在定點(diǎn)使得直線與直線恰關(guān)于軸對(duì)稱？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，已知三棱柱，側(cè)面為菱形，.

（1）求證：平面；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)當(dāng)a>0時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

【題目】橢圓，是橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn).

（1）證明：直線，與直線，斜率之積為定值.

（2）設(shè)經(jīng)過且斜率不為0的直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，求證：為定值.

（1）請(qǐng)用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程；如果2019年該公司計(jì)劃對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)的投資金額為萬元，估計(jì)該公司在該年的年利潤增長為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）現(xiàn)從2012年—2018年這年中抽出三年進(jìn)行調(diào)查，記年利潤增長投資金額，設(shè)這三年中（萬元）的年份數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列與期望.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：，.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則對(duì)于函數(shù)有下列四個(gè)命題：

命題1：存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)沒有零點(diǎn)

命題2：存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)

命題3：存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)

命題4：存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)

其中，正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，，為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離，