【題目】已知，，過的直線與軸交于點，與軸交于點，記與坐標軸圍成的三角形的面積為.

（1）若，且，求直線的方程；

（2）若、都在正半軸上，求的最小值；

（3）寫出面積的取值范圍與直線條數(shù)的對應關系.（不需要證明）

【題目】如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，為的中點.

（1）求證：；

（2）若二面角的大小為，求三棱錐的體積.

【題目】已知，直線經(jīng)過定點，直線經(jīng)過定點，且與相交于點，這兩條直線與兩坐標軸圍成的四邊形面積為.

（1）證明：，并求定點、的坐標；

（2）求三角形面積最大值，以及時的.

【題目】在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點，在軸上，離心率為.過的直線交于，兩點，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）圓與軸正半軸相交于兩點，（點在點的左側），過點任作一條直線與橢圓相交于，兩點，連接，，求證.

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，離心率為，是橢圓上的一個動點，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線斜率為，且與橢圓的另一個交點為，是否存在點，使得若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）當時，在定義域內恒成立，求實數(shù)的值.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“圍棋迷”與性別有關？

（2）將上述調查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記被抽取的3名學生中的“圍棋迷”人數(shù)為.若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列，期望

附：,

A.命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”

B.“”是“”的充分而不必要條件

C.若且為假命題，則、均為假命題

D.命題“存在，使得”，則非“任意，均有”

【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進了除塵設備，每噸產(chǎn)品除塵費用為萬元，除塵后當日產(chǎn)量時，總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？

①命題“，有”的否定是“”，有”；

②已知， ， ，則的最小值為；

③設，命題“若，則”的否命題是真命題；

④已知， ，若命題為真命題，則的取值范圍是.