【題目】在中，已知，，，是邊上一點，將沿折起，得到三棱錐。若該三棱錐的頂點在底面的射影在線段上，設(shè)，則的取值范圍為______.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，且,其中，，分別是，，的中點，動點在線段上運動時，下列四個結(jié)論：①；②；③面；④面，

其中恒成立的為（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③

【題目】已知函數(shù)，，其中且，．

（1）若函數(shù)f(x)與g(x)有相同的極值點（極值點是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值），求k的值；

（2）當m>0，k = 0時，求證：函數(shù)有兩個不同的零點；

（3）若，記函數(shù)，若，使，求k的取值范圍．

（1）求水渠MN長度的最小值；

（2）求種植柳葉馬鞭草區(qū)域MNC面積的最大值（水渠寬度忽略不計）．

【題目】定義：圓心到直線的距離與圓的半徑之比為直線關(guān)于圓的距離比.

（1）設(shè)圓求過（2,0）的直線關(guān)于圓的距離比的直線方程；

（2）若圓與軸相切于點（0,3）且直線= 關(guān)于圓的距離比，求此圓的的方程；

（3）是否存在點，使過的任意兩條互相垂直的直線分別關(guān)于相應(yīng)兩圓的距離比始終相等？若存在，求出相應(yīng)的點點坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】在直角坐標系中，動圓與圓外切，且圓與直線相切，記動圓圓心的軌跡為曲線．

(1)求曲線的軌跡方程；

(2)設(shè)過定點的動直線與曲線交于兩點，試問：在曲線上是否存在點（與兩點相異），當直線的斜率存在時，直線的斜率之和為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，由半圓和部分拋物線合成的曲線稱為“羽毛球開線”，曲線與軸有兩個焦點，且經(jīng)過點

(1)求的值；

(2)設(shè)為曲線上的動點，求的最小值；

(3)過且斜率為的直線與“羽毛球形線”相交于點三點，問是否存在實數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

(1)求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若函數(shù)y＝f(x)g(x)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)若函數(shù)h(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上既存在極大值又存在極小值，并且函數(shù)h(x)的極大值小于整數(shù)b，求b的最小值．

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，.

（1）求證：；

（2）若，，為的中點．

（i）過點作一直線與平行，在圖中畫出直線并說明理由；

（ii）求平面將三棱錐分成的兩部分體積的比．

【題目】有一種大型商品，、兩地都有出售，且價格相同，現(xiàn)地的居民從、兩地之一購得商品后回運的運費是：地每公里的運費是地運費的倍，已知、兩地相距，居民選擇或地購買這種商品的標準是：包括運費和價格的總費用較低．

（1）求地的居民選擇地或地購物總費用相等時，點所在曲線的形狀；

（2）指出上述曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)如何選擇購貨地點．