【題目】已知函數(shù)，若方程（為常數(shù)）有兩個不相等的根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若有兩個極值點，，求證：.

【題目】已知橢圓的左.右焦點分別為，為坐標原點.

（1）若斜率為的直線交橢圓于點，若線段的中點為，直線的斜率為，求的值；

（2）已知點是橢圓上異于橢圓頂點的一點，延長直線，分別與橢圓交于點，設直線的斜率為，直線的斜率為，求證：為定值.

（1）估計這100名學生每周課外閱讀的平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）由頻率分布直方圖知，該校學生每周課外閱讀時間近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.

①求；

②若該校共有10000名學生，記每周課外閱讀時間在區(qū)間的人數(shù)為，試求.

參數(shù)數(shù)據(jù)：，若，，.

【題目】直線與圓相交于兩點，若，為圓上任意一點，則的取值范圍是______.

【題目】若三次函數(shù)（）的圖象上存在相互平行且距離為的兩條切線，則稱這兩條切線為一組“距離為的友好切線組”.已知，則函數(shù)的圖象上“距離為4的友好切線組”有（ ）組？

A. 0B. 1C. 2D. 3

【題目】已知是定義在上且以4為周期的奇函數(shù)，當時，（為自然對數(shù)的底），則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點之和為（ ）

A. 6B. 8C. 12D. 14

【題目】出租車幾何學是由十九世紀的赫爾曼·閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學中，點還是形如的有序實數(shù)對，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標系內任意兩點，，定義它們之間的一種“距離”：；到兩點P．Q“距離”相等的點的軌跡稱為線段PQ的“垂直平分線”．已知點、、，請解決以下問題：

（1）求線段上一點到原點的“距離”；

（2）寫出線段AB的“垂直平分線”的軌跡方程，并作出大致圖像；

（3）定義：若三角形三邊的“垂直平分線”交于一點，則該點稱為三角形的“外心”．試判斷 的“外心”是否存在，如果存在，求出“外心”；如果不存在，說明理由．

（1）當a＝2時，解不等式f（x）＞4．

（2）若不等式f（x）＜3x+4的解集是{x|x＞2}，求a的值．

【題目】數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：就是其中之一（如圖）.給出下列三個結論：

①曲線C恰好經過6個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）；

②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過；

③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.

其中，所有正確結論的序號是

A. ①B. ②C. ①②D. ①②③