（1）求他們拋擲點(diǎn)數(shù)相同的概率；

（2）求他們拋擲骰子的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率.

（Ⅰ）現(xiàn)從樣本的100名學(xué)生中，任意選取2人，求兩人得分之和不大于35分的概率；；

（Ⅱ）若該校初三年級所有學(xué)生的跳繩個數(shù)服從正態(tài)分布，用樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差估計總體的期望和方差，已知樣本方差（各組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)值代替）.根據(jù)往年經(jīng)驗，該校初三年級學(xué)生經(jīng)過一年的訓(xùn)練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)都有明顯進(jìn)步，假設(shè)今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數(shù)比初三上學(xué)期開始時個數(shù)增加10個，現(xiàn)利用所得正態(tài)分布模型：

預(yù)計全年級恰有2000名學(xué)生，正式測試每分鐘跳182個以上的人數(shù)；（結(jié)果四舍五入到整數(shù)）

若在全年級所有學(xué)生中任意選取3人，記正式測試時每分鐘跳195以上的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，，.

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個不同的零點(diǎn)，求的取值范圍．

【題目】楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》（1261年）一書中用如圖所示的三角形解釋二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律.現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….記作數(shù)列，若數(shù)列的前項和為，則 （ ）

A. B. C. D.

在平面直角坐標(biāo)系中，將曲線向左平移2個單位，再將得到的曲線上的每一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的，得到曲線，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的參數(shù)方程；

（2）已知點(diǎn)在第一象限，四邊形是曲線的內(nèi)接矩形，求內(nèi)接矩形周長的最大值，并求周長最大時點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為別為F1、F2，且過點(diǎn)和．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，點(diǎn)A為橢圓上一位于x軸上方的動點(diǎn)，AF2的延長線與橢圓交于點(diǎn)B，AO的延長線與橢圓交于點(diǎn)C，求△ABC面積的最大值，并寫出取到最大值時直線BC的方程．

（1）求拋物線C的方程．

（2）過點(diǎn)（m，0），且斜率為1的直線被拋物線C截得的弦為AB，若點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)，求m的取值范圍．

已知函數(shù)是奇函數(shù)，的定義域為．當(dāng)時， ．(e為自然對數(shù)的底數(shù))．

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)如果當(dāng)x≥1時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）求圓C關(guān)于直線x-y-1=0對稱的圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)P（4，-4）的直線l被圓C截得的弦長為8，求直線l的方程．

已知橢圓：的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，其離心率，點(diǎn)為橢圓上的一個動點(diǎn)，面積的最大值是．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過橢圓右頂點(diǎn)的直線與橢圓的另一個交點(diǎn)為，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．