【題目】已知函數(shù)f（x）＝（kx+）ex﹣2x，若f（x）＜0的解集中有且只有一個正整數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為 （　�。�

A. [ ，）B. （，]

C. [）D. [）

【題目】已知：曲線表示雙曲線；：曲線表示焦點在軸上的橢圓.

（1）分別求出條件中的實數(shù)的取值范圍；

（2）甲同學(xué)認(rèn)為“是的充分條件”，乙同學(xué)認(rèn)為“是的必要條件”，請判斷兩位同學(xué)的說法是否正確，并說明理由.

（1）求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤（萬元）與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系；

（2）試計算這套設(shè)備使用多少年，可使年平均利潤最大？年平均利潤最大為多少萬元？

【題目】已知拋物線上一點到焦點的距離，傾斜角為的直線經(jīng)過焦點，且與拋物線交于兩點、.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程；

（2）若為銳角，作線段的中垂線交軸于點.證明：為定值，并求出該定值.

【題目】古希臘雅典學(xué)派算學(xué)家歐道克薩斯提出了“黃金分割”的理論，利用尺規(guī)作圖可畫出己知線段的黃金分割點，具體方法如下：（l）取線段AB＝2，過點B作AB的垂線，并用圓規(guī)在垂線上截取BC＝AB，連接AC；（2）以C為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點D；（3）以A為圓心，以AD為半徑畫弧，交AB于點E．則點E即為線段AB的黃金分割點．若在線段AB上隨機(jī)取一點F，則使得BE≤AF≤AE的概率約為（　�。�（參考數(shù)據(jù)：2.236）

A. 0.236B. 0.382C. 0.472D. 0.618

【題目】已知橢圓過點，且離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過作斜率分別為的兩條直線，分別交橢圓于點，且，證明：直線過定點．

(1)若F為線段CD的中點,證明:；

(2)“若F為線段CD的中點,則”的逆命題是否成立?說明理由；

(3)設(shè),求的值。

【題目】已知橢圓的左．右焦點分別為,短軸兩個端點為,且四邊形的邊長為 的正方形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若,分別是橢圓長軸的左,右端點,動點滿足,連結(jié),交橢圓于點．證明: 的定值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,試問軸上是否存在異于點,的定點,使得以為直徑的圓恒過直線,的交點,若存在,求出點的坐標(biāo)；若不存在,說明理由．

【題目】唐三彩，中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術(shù)的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在中國的陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產(chǎn)至今已有多年的歷史，對唐三彩的復(fù)制和仿制工藝，至今也有百余年的歷史.某陶瓷廠在生產(chǎn)過程中，對仿制的件工藝品測得重量（單位：）數(shù)據(jù)如下表：

（1）求出頻率分布表中實數(shù)，的值；

（2）若從仿制的件工藝品重量范圍在的工藝品中隨機(jī)抽選件，求被抽選件工藝品重量均在范圍中的概率.

【題目】已知等軸雙曲線的兩個焦點、在直線上，線段的中點是坐標(biāo)原點，且雙曲線經(jīng)過點．

(1)若已知下列所給的三個方程中有一個是等軸雙曲線的方程：①；②；③．請推理判斷哪個是等軸雙曲線的方程，并求出此雙曲線的實軸長；

(2)現(xiàn)要在等軸雙曲線上選一處建一座碼頭，向、兩地轉(zhuǎn)運貨物．經(jīng)測算，從到、從到修建公路的費用都是每單位長度萬元，則碼頭應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費用最低？