【題目】已知橢圓C：的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為．

求橢圓C的方程；

如圖所示，該橢圓C的左、右焦點，作兩條平行的直線分別交橢圓于A，B，C，D四個點，試求平行四邊形ABCD面積的最大值．

【題目】如圖，，是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道，鏈接M，N兩地之間的鐵路是圓心在上的一段圓弧，若點M在O正北方向，且，點N到，距離分別為4km和5km．

建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求鐵路線所在圓弧的方程；

若該城市的某中學(xué)擬在O點正東方向選址建分校，考慮環(huán)境問題，要求校址到點O的距離大于4km，并且鐵路線上任意一點到校址的距離不能少于，求該校址距離點O的最近距離．注：校址視為一個點

【題目】若直線與軸，軸的交點分別為，圓以線段為直徑.

（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線過點，與圓交于點，且，求直線的方程.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

【題目】唐代詩人李欣的是古從軍行開頭兩句說“百日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”詩中隱含著一個有缺的數(shù)學(xué)故事“將軍飲馬”的問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營所在區(qū)域為，若將軍從出發(fā)，河岸線所在直線方程，并假定將軍只要到達軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）

A.B.C.D.

【題目】設(shè),

(1)當(dāng)時,求在上的最大值和最小值;

(2)當(dāng)時,過點作函數(shù)的圖象的切線,求切線方程.

【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了場比賽，他們所有比賽得分的情況如下：

甲：；

乙： .

(1)求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)．

(2)分別求甲、乙兩名運動員得分的平均數(shù)、方差，你認(rèn)為哪位運動員的成績更穩(wěn)定？

A. 先把高二年級的1000多學(xué)生編號為1到1000，再從編號為1到50的50名學(xué)生中隨機抽取1名學(xué)生，其編號為，然后抽取編號為，，……的學(xué)生，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法

B. 正態(tài)總體在區(qū)間和上取值的概率相等

C. 若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

D. 若一組數(shù)據(jù)1、、2、3的平均數(shù)是2，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)均是2

A.某報告廳有排座位，每排有個座位，座位號是，有一次報告廳坐滿了觀眾，報告會結(jié)束以后聽取觀眾的意見，要留下名觀眾進行座談

B.從十臺冰箱中抽取臺進行質(zhì)量檢驗

C.某學(xué)校有在編人員人，其中行政人員人，教師人，后勤人員人．教育部門為了解大家對學(xué)校機構(gòu)改革的意見，要從中抽取容量為的樣本

D.某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地畝，丘陵畝，平地畝，洼地畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田畝估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量

【題目】已知圓：，圓與圓關(guān)于直線：對稱.

（1）求圓的方程；

（2）過直線上的點分別作斜率為，4的兩條直線，，求使得被圓截得的弦長與被圓截得的弦長相等時點的坐標(biāo).