【題目】已知函數(shù)f（x）x2﹣xlnx，g（x）＝（m﹣x）lnx+（1﹣m）x（m＜0）．

（1）討論函數(shù)f′（x）的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)F（x）＝f（x）﹣g（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值．

在直角坐標(biāo)系中，曲線:（，為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：.

（1）說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為，，與的交點(diǎn)為，，若的面積為，求的值.

（1）為迎接冬奧會(huì)，某社區(qū)積極推動(dòng)冬奧會(huì)項(xiàng)目在社區(qū)青少年中的普及，并統(tǒng)計(jì)了近五年來本社區(qū)冬奧項(xiàng)目青少年愛好者的人數(shù)（單位：人）與時(shí)間（單位：年），列表如下：

依據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明(計(jì)算結(jié)果精確到0.01).

(若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù).

（2）某冰雪運(yùn)動(dòng)用品專營店為吸引廣大冰雪愛好者，特推出兩種促銷方案.

方案一:每滿600元可減100元；

方案二:金額超過600元可抽獎(jiǎng)三次，每次中獎(jiǎng)的概率同為 ，且每次抽獎(jiǎng)互不影響，中獎(jiǎng)1次打9折，中獎(jiǎng)2次打8折，中獎(jiǎng)3次打7折. v

兩位顧客都購買了1050元的產(chǎn)品，并且都選擇第二種優(yōu)惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；

②如果你打算購買1000元的冰雪運(yùn)動(dòng)用品，請(qǐng)從實(shí)際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.

【題目】現(xiàn)擬建一個(gè)糧倉，如圖1所示，糧倉的軸截而如圖2所示，ED＝EC，ADBC，BC⊥AB，EF⊥AB，CD交EF于點(diǎn)G，EF＝FC＝10m．

（1）設(shè)∠CFB＝θ，求糧倉的體積關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)sinθ為何值時(shí)，糧倉的體積最大？

【題目】已知函數(shù).

（1）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍.

（1）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)a＝0時(shí)，若關(guān)于x的方程f（x）＝m存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系中，曲線:（，為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線：.

（1）說明是哪一種曲線，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的方程為，設(shè)與的交點(diǎn)為，，與的交點(diǎn)為，，若的面積為，求的值.

【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購已經(jīng)逐漸融入了人們的生活.在家里面不用出門就可以買到自己想要的東西，在網(wǎng)上付款即可，兩三天就會(huì)送到自己的家門口，如果近的話當(dāng)天買當(dāng)天就能送到，或者第二天就能送到，所以網(wǎng)購是非常方便的購物方式.某公司組織統(tǒng)計(jì)了近五年來該公司網(wǎng)購的人數(shù)（單位：人）與時(shí)間（單位：年）的數(shù)據(jù)，列表如下：

（1）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）.（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關(guān)系數(shù)公式 ，參考數(shù)據(jù).

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)第六年該公司的網(wǎng)購人數(shù)（計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù)）.

（參考公式： ，）

（1）求拋物線在點(diǎn)P（2，1）處的切線方程；

（2）若不過原點(diǎn)的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（如圖所示），且OA⊥OB，|OA|=|OB|，求直線l的斜率．

①函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，“f′（1）＝0”是“函數(shù)f（x）在x＝1處取極值”的充分不必要條件；

②函數(shù)f（x）＝x3ax在[1，2]上單調(diào)遞增，則a≥﹣4

③在一次射箭比賽中，甲、乙兩名射箭手各射箭一次．設(shè)命題p：“甲射中十環(huán)”，命題q：“乙射中十環(huán)”，則命題“至少有一名射箭手沒有射中十環(huán)”可表示為（￢p）∨（￢q）；

④若橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，△ABF1的周長取最大值

A.①③④B.②③④C.②③D.①④