【題目】若點P是函數(shù)上任意一點，則點P到直線的最小距離為 ( )

A. B. C. D. 3

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，點為棱的中點．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【題目】為了解某養(yǎng)殖產(chǎn)品在某段時間內(nèi)的生長情況，在該批產(chǎn)品中隨機抽取了120件樣本，測量其增長長度（單位：），經(jīng)統(tǒng)計其增長長度均在區(qū)間內(nèi)，將其按，，，，，分成6組，制成頻率分布直方圖，如圖所示其中增長長度為及以上的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品．

（Ⅰ）求圖中的值；

（Ⅱ）已知這120件產(chǎn)品來自于，兩個試驗區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

將聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品與，兩個試驗區(qū)有關(guān)系，并說明理由；

下面的臨界值表僅供參考：

（參考公式：，其中）

（Ⅲ）以樣本的頻率代表產(chǎn)品的概率，從這批產(chǎn)品中隨機抽取4件進(jìn)行分析研究，計算抽取的這4件產(chǎn)品中含優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的件數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，

①函數(shù)的一個周期為4；

②直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

④函數(shù)在內(nèi)有25個零點；

其中正確的命題序號是_____（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，，分別是，的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

【題目】已知極坐標(biāo)系的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與軸的非負(fù)半軸重合，且長度單位相同，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線(為參數(shù)).其中.

(1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程；

(2)若點為曲線上的動點，求點到直線距離的最大值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC三個頂點坐標(biāo)為A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．

(1)求BC邊上的中線所在直線的方程；

(2)求BC邊上的高所在直線的方程．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出中點的坐標(biāo)，根據(jù)斜率公式可求得的斜率，利用點斜式可求邊上的中線所在直線的方程；（2）先根據(jù)斜率公式求出的斜率，從而求出邊上的高所在直線的斜率為，利用點斜式可求邊上的高所在直線的方程.

試題解析：（1）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC中點D的坐標(biāo)為（6，0），

所以AD的斜率為k＝＝8，

所以BC邊上的中線AD所在直線的方程為y－0＝8(x－6)，

即8x－y－48＝0．

（2）由B(10，4)，C(2，－4)，得BC所在直線的斜率為k＝＝1，

所以BC邊上的高所在直線的斜率為－1，

所以BC邊上的高所在直線的方程為y－8＝－(x－7)，即x＋y－15＝0．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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(1)求過點(2，3)且與直線l垂直的直線的方程；

(2)若直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積大于4，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】某中學(xué)為了了解全校學(xué)生的上網(wǎng)情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學(xué)生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進(jìn)行問卷調(diào)查，并進(jìn)行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學(xué)生的月上網(wǎng)次數(shù)為5組： ， ， ， ， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）寫出的值；

（Ⅱ）求在抽取的40名學(xué)生中月上網(wǎng)次數(shù)不少于15次的學(xué)生人數(shù)；

（Ⅲ）在抽取的40名學(xué)生中，從月上網(wǎng)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中隨機抽取2人，求至少抽到1名女生的概率.

【題目】已知圓的圓心在直線： 上，與直線： 相切，且截直線： 所得弦長為6

（Ⅰ）求圓的方程

（Ⅱ）過點是否存在直線，使以被圓截得弦為直徑的圓經(jīng)過原點?若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的，則輸出的所有的值之和為_____．