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【題目】下列命題中,錯(cuò)誤的是( )
A.一條直線和直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面
B.平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行
C.若直線不平行平面,則在平面內(nèi)不存在與平行的直線
D.如果平面不垂直平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
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【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發(fā)展服務(wù),國家在修訂《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》之后,發(fā)布了《個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫行辦法》,明確“專項(xiàng)附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金贈養(yǎng)老人等費(fèi)用,并公布了相應(yīng)的定額扣除標(biāo)準(zhǔn),決定自2019年1月1日起施行,某機(jī)關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對新個(gè)稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系,通過問卷調(diào)查,整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表:
40歲及以下 | 40歲以上 | 合計(jì) | |
基本滿意 | 15 | 30 | 45 |
很滿意 | 25 | 10 | 35 |
合計(jì) | 40 | 40 | 80 |
(1)根據(jù)列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為滿意程度與年齡有關(guān)?
(2)為了幫助年齡在40歲以下的未購房的8名員工解決實(shí)際困難,該企業(yè)擬員工貢獻(xiàn)積分(單位:分)給予相應(yīng)的住房補(bǔ)貼(單位:元),現(xiàn)有兩種補(bǔ)貼方案,方案甲:;方案乙:.已知這8名員工的貢獻(xiàn)積分為2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,將采用方案甲比采用方案乙獲得更多補(bǔ)貼的員工記為“類員工”.為了解員工對補(bǔ)貼方案的認(rèn)可度,現(xiàn)從這8名員工中隨機(jī)抽取4名進(jìn)行面談,求恰好抽到3名“類員工”的概率。
附:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知為拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn),拋物線在兩點(diǎn)處的切線分別是,且相交于點(diǎn),則的小值是___.
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【題目】已知直線,且與坐標(biāo)軸形成的三角形面積為.求:
(1)求證:不論為何實(shí)數(shù),直線過定點(diǎn)P;
(2)分別求和時(shí),所對應(yīng)的直線條數(shù);
(3)針對的不同取值,討論集合直線經(jīng)過P,且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為中的元素個(gè)數(shù).
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)作直線交軸于A點(diǎn)、交軸于B點(diǎn),且P位于AB兩點(diǎn)之間.
(1)若,求直線的方程;
(2)求當(dāng)取得最小值時(shí)直線的方程;
(3)當(dāng)面積最小值時(shí)的直線方程.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),傾斜角),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。
(1)寫出曲線的普通方程和直線的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn),求點(diǎn)的極坐標(biāo)。
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【題目】定義:對于實(shí)數(shù)和兩定點(diǎn),在某圖形上恰有個(gè)不同的點(diǎn),使得,稱該圖形滿足“度契合”.若邊長為4的正方形中,,且該正方形滿足“4度契合”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.
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【題目】已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是________
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)與圓無公共點(diǎn),過拋物線C上一點(diǎn)M作圓D的兩條切線,切點(diǎn)分別為E,F,當(dāng)點(diǎn)M在拋物線C上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線EF都不通過的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)區(qū)域,求這個(gè)區(qū)域的面積的取值范圍.
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【題目】如圖,已知橢圓C:1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,A(2,0)是橢圓的右頂點(diǎn),過F且垂直于x軸的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),且|PQ|=3.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)A的直線l與橢圓交于另一點(diǎn)B,垂直于l的直線l′與直線l交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,若FB⊥FN且|MO|=|MA|,求直線l的方程.
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