【題目】已知曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（x＞0）到定點(diǎn)F（，0）的距離與它到直線(xiàn)l：x的距離的比是．

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；

（2）若M是曲線(xiàn)E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)l′：y＝x+4，求點(diǎn)M到直線(xiàn)l′的距離的最小值．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍.

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，，，，E，F分別為AC，的中點(diǎn)．

（1）求證：直線(xiàn)EF∥平面；

（2）設(shè)分別在側(cè)棱，上，且，求平面BPQ分棱柱所成兩部分的體積比．

（1）證明：MC1⊥AB1．

（2）求直線(xiàn)AC1與側(cè)面BB1C1C所成角的正弦值．

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程．

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二胎放開(kāi)”政策的支持度有差異：

（2）若對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二胎放開(kāi)”的概率是多少？

參考數(shù)據(jù)： ， ， .

【題目】已知命題p：“方程：表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)”；命題q：“關(guān)于x的不等式x2+2ax+1≥0在R上恒成立”．

（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，過(guò)且垂直于軸的焦點(diǎn)弦的弦長(zhǎng)為，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線(xiàn)，互相垂直，直線(xiàn)過(guò)且與橢圓交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，直線(xiàn)過(guò)且與橢圓交于，兩點(diǎn).求的值.

【題目】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F為圓C：的圓心．

求拋物線(xiàn)的方程與其準(zhǔn)線(xiàn)方程；

直線(xiàn)l與圓C相切，交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)；

若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求直線(xiàn)l的方程；

求的取值范圍．

【題目】記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中所有奇數(shù)項(xiàng)之和為，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為

若是等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)n為偶數(shù)，首項(xiàng)，公差，且，求；

若數(shù)列的首項(xiàng)，滿(mǎn)足，其中實(shí)常數(shù)，且，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足上述條件常數(shù)t的兩個(gè)不同的值和它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)列．