【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）若曲線與曲線，在第一象限分別交于兩點，且，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓與直線交于兩點，不與軸垂直，圓.

（1）若點在橢圓上，點在圓上，求的最大值；

（2）若過線段的中點且垂直于的直線過點，求直線的斜率的取值范圍.

【題目】新個稅法于2019年1月1日進行實施.為了調查國企員工對新個稅法的滿意程度，研究人員在地各個國企中隨機抽取了1000名員工進行調查，并將滿意程度以分數(shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率分布直方圖，其中.

（1）求的值并估計被調查的員工的滿意程度的中位數(shù)；（計算結果保留兩位小數(shù)）

（2）若按照分層抽樣從，中隨機抽取8人，再從這8人中隨機抽取2人，求至少有1人的分數(shù)在的概率.

【題目】如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，底面，，點在線段上，平面平面.

（1）請指出點的位置，并給出證明；

（2）若，求點到平面的距離.

①2018年全年全國居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長率低于2017年；

②2018年全年全國居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的；

③2018年全年全國居民衣（衣著）食（食品煙酒）�。ň幼。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀�過人均消費的.

則上述說法中，正確的個數(shù)是（ ）

A. 3B. 2C. 1D. 0

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）若曲線與曲線，在第一象限分別交于兩點，且，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，討論函數(shù)的單調性；

（Ⅱ）當，時，，其中，證明：.

【題目】已知橢圓與直線交于兩點，不與軸垂直，圓.

（1）若點在橢圓上，點在圓上，求的最大值；

（2）若過線段的中點且垂直于的直線過點，求直線的斜率的取值范圍.

【題目】已知A，B是焦距為的橢圓的上、下頂點，P是橢圓上異于頂點的任意一點，直線PA，PB的斜率之積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若C，D分別是橢圓的左、右頂點，動點M滿足，連接CM交橢圓于點E，試問：x軸上是否存在定點T，使得恒成立？若存在，求出點T坐標，若不存在，請說明理由.

【題目】新個稅法于2019年1月1日進行實施.為了調查國企員工對新個稅法的滿意程度，研究人員在地各個國企中隨機抽取了1000名員工進行調查，并將滿意程度以分數(shù)的形式統(tǒng)計成如下的頻率分布直方圖，其中.

（Ⅰ）估計被調查的員工的滿意程度的中位數(shù)；（計算結果保留兩位小數(shù)）

（Ⅱ）若按照分層抽樣從，中隨機抽取8人，再從這8人中隨機抽取4人，記分數(shù)在的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學期望；

（Ⅲ）以頻率估計概率，若該研究人員從全國國企員工中隨機抽取人作調查，記成績在，的人數(shù)為，若，求的最大值.