【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）若曲線與曲線，在第一象限分別交于兩點(diǎn)，且，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓與直線交于兩點(diǎn)，不與軸垂直，圓.

（1）若點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在圓上，求的最大值；

（2）若過線段的中點(diǎn)且垂直于的直線過點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍.

【題目】新個(gè)稅法于2019年1月1日進(jìn)行實(shí)施.為了調(diào)查國(guó)企員工對(duì)新個(gè)稅法的滿意程度，研究人員在地各個(gè)國(guó)企中隨機(jī)抽取了1000名員工進(jìn)行調(diào)查，并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布直方圖，其中.

（1）求的值并估計(jì)被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù)；（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（2）若按照分層抽樣從，中隨機(jī)抽取8人，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人的分?jǐn)?shù)在的概率.

【題目】如圖，在三棱柱中，底面為正三角形，底面，，點(diǎn)在線段上，平面平面.

（1）請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并給出證明；

（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.

①2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的平均數(shù)的增長(zhǎng)率低于2017年；

②2018年全年全國(guó)居民人均可支配收入的中位數(shù)約是平均數(shù)的；

③2018年全年全國(guó)居民衣（衣著）食（食品煙酒）住（居�。┬校ń煌ㄍㄐ牛┑闹С龀�過人均消費(fèi)的.

則上述說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 3B. 2C. 1D. 0

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

（2）若曲線與曲線，在第一象限分別交于兩點(diǎn)，且，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，，其中，證明：.

【題目】已知橢圓與直線交于兩點(diǎn)，不與軸垂直，圓.

（1）若點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在圓上，求的最大值；

（2）若過線段的中點(diǎn)且垂直于的直線過點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍.

【題目】已知A，B是焦距為的橢圓的上、下頂點(diǎn)，P是橢圓上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率之積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若C，D分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足，連接CM交橢圓于點(diǎn)E，試問：x軸上是否存在定點(diǎn)T，使得恒成立？若存在，求出點(diǎn)T坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】新個(gè)稅法于2019年1月1日進(jìn)行實(shí)施.為了調(diào)查國(guó)企員工對(duì)新個(gè)稅法的滿意程度，研究人員在地各個(gè)國(guó)企中隨機(jī)抽取了1000名員工進(jìn)行調(diào)查，并將滿意程度以分?jǐn)?shù)的形式統(tǒng)計(jì)成如下的頻率分布直方圖，其中.

（Ⅰ）估計(jì)被調(diào)查的員工的滿意程度的中位數(shù)；（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（Ⅱ）若按照分層抽樣從，中隨機(jī)抽取8人，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取4人，記分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）以頻率估計(jì)概率，若該研究人員從全國(guó)國(guó)企員工中隨機(jī)抽取人作調(diào)查，記成績(jī)?cè)?/span>，的人數(shù)為，若，求的最大值.