【題目】已知函數(shù)R.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓C:()的短軸長(zhǎng)為2,離心率為

(1)求橢圓C的方程

(2)若過(guò)點(diǎn)M(2,0)的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)GH,設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn),且滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍?

【題目】已知點(diǎn)在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線的斜率與直線的斜率乘積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）不經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線（且）與橢圓交于，兩點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（與點(diǎn)不重合），直線，與軸分別交于兩點(diǎn)，，求證：.

【題目】已知離心率為 的橢圓(a>b>0)過(guò)點(diǎn)M(,1).

(1)求橢圓的方程.

(2)已知與圓x2+y2=相切的直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A,B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的極值點(diǎn),求及在上的最大值;

（2）若函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)求x的值.

(2)現(xiàn)用分層抽樣法在全校抽取48名學(xué)生,問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)學(xué)生中抽取多少名?

(3)已知y≥245,z≥245,求初三年級(jí)女生比男生多的概率.

（1）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫(xiě)正確數(shù)字，并說(shuō)明是否有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

（2）臺(tái)風(fēng)造成了小區(qū)多戶居民門(mén)窗損壞，若小區(qū)所有居民的門(mén)窗均由李師傅和張師傅兩人進(jìn)行維修，李師傅每天早上在7:00到8:00之間的任意時(shí)刻來(lái)到小區(qū)，張師傅每天早上在7:30到8:30分之間的任意時(shí)刻來(lái)到小區(qū)，求連續(xù)3天內(nèi)，李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附：臨界值表

參考公式：，.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）令函數(shù)，若時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓的左頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求與的面積之差的絕對(duì)值的最大值，并求取得最大值時(shí)直線的方程．為坐標(biāo)原點(diǎn)）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：，過(guò)拋物線焦點(diǎn)且與軸垂直的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線過(guò)焦點(diǎn)且與拋物線相交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別作拋物線的切線、，切線與相交于點(diǎn)，求：的值.