【題目】已知函數(shù)R.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓C:()的短軸長為2,離心率為

(1)求橢圓C的方程

(2)若過點M(2,0)的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點GH,設(shè)P為橢圓C上一點,且滿足(O為坐標原點),當時,求實數(shù)的取值范圍?

【題目】已知點在橢圓上，為坐標原點，直線的斜率與直線的斜率乘積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）不經(jīng)過點的直線（且）與橢圓交于，兩點，關(guān)于原點的對稱點為（與點不重合），直線，與軸分別交于兩點，，求證：.

【題目】已知離心率為 的橢圓(a>b>0)過點M(,1).

(1)求橢圓的方程.

(2)已知與圓x2+y2=相切的直線l與橢圓C相交于不同兩點A,B,O為坐標原點,求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的極值點,求及在上的最大值;

（2）若函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

(1)求x的值.

(2)現(xiàn)用分層抽樣法在全校抽取48名學生,問應在初三年級學生中抽取多少名?

(3)已知y≥245,z≥245,求初三年級女生比男生多的概率.

（1）臺風后區(qū)委會號召小區(qū)居民為臺風重災區(qū)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如上表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有以上的把握認為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟損失是否到4000元有關(guān)？

（2）臺風造成了小區(qū)多戶居民門窗損壞，若小區(qū)所有居民的門窗均由李師傅和張師傅兩人進行維修，李師傅每天早上在7:00到8:00之間的任意時刻來到小區(qū)，張師傅每天早上在7:30到8:30分之間的任意時刻來到小區(qū)，求連續(xù)3天內(nèi)，李師傅比張師傅早到小區(qū)的天數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

附：臨界值表

參考公式：，.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）令函數(shù)，若時，，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，且長軸長為4

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓的左頂點，經(jīng)過左焦點的直線與橢圓交于、兩點，求與的面積之差的絕對值的最大值，并求取得最大值時直線的方程．為坐標原點）

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線：，過拋物線焦點且與軸垂直的直線與拋物線相交于、兩點，且的周長為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線過焦點且與拋物線相交于、兩點，過點、分別作拋物線的切線、，切線與相交于點，求：的值.