【題目】給定數(shù)列，對，該數(shù)列前項的最大值記為，后項的最小值記為，.

（1）設(shè)數(shù)列為3，4，7，5，2，寫出，，，的值；

（2）設(shè)是，公比的等比數(shù)列，證明：成等比數(shù)列；

（3）設(shè)，證明：的充分必要條件為是公差為的等差數(shù)列.

【題目】設(shè)定點，常數(shù)，動點，設(shè)，，且．

（1）求動點的軌跡方程；

（2）設(shè)直線：與點的軌跡交于，兩點，問是否存在實數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為2；

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)橢圓上頂點，左、右頂點分別為、.直線且交橢圓于、兩點，點E 關(guān)于軸的對稱點為點，求證： ．

【題目】雙曲線的左、右焦點為，，為右支上的動點（非頂點），為的內(nèi)心.當(dāng)變化時，的軌跡為（ ）

A.直線的一部分B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分D.無法確定

【題目】如圖，點F為橢圓C：(a＞b＞0)的左焦點，點A，B分別為橢圓C的右頂點和上頂點，點P(，)在橢圓C上，且滿足OP∥AB．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若過點F的直線l交橢圓C于D，E兩點（點D位于x軸上方），直線AD和AE的斜率分別為和，且滿足﹣＝﹣2，求直線l的方程．

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在點處切線斜率為0，求的值；

（2）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若在處取得極大值，求的取值范圍．

【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，PA＝3，PB＝PC＝，AB＝AC＝2，BC＝．

（1）求二面角B—AP—C大小的余弦值；

（2）求點P到底面ABC的距離．

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為上的一點， 平面 ；

（1）求證：為的中點;

（2）求證：

（3）設(shè)二面角為60°，，，求長.

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，滿足()；數(shù)列為等差數(shù)列．且，．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若為數(shù)列的前n項和，求滿足不等式的n的最大值．

【題目】如圖，已知點E，F分別是正方體的棱BC和CD的中點，求：

（1）與EF所成角的大��；

（2）與平面所成角的正弦值．