【題目】已知單調(diào)等比數(shù)列中，首項(xiàng)為 ，其前n項(xiàng)和是，且成等差數(shù)列,數(shù)列滿足條件

(Ⅰ) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ) 設(shè) ,記數(shù)列的前項(xiàng)和 .

①求 ;②求正整數(shù)，使得對(duì)任意，均有 .

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，汽車的銷量也快速增加，每年因道路交通安全事故造成傷亡人數(shù)超過(guò)萬(wàn)人，根據(jù)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)》（-醉駕車的測(cè)試）的規(guī)定：飲酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于，小于的駕駛行為；醉酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于的駕駛行為，某市交通部門從年飲酒后駕駛機(jī)動(dòng)車輛發(fā)生交通事故的駕駛員中隨機(jī)抽查了人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

已知從這人中任意抽取兩人，兩人均是醉酒駕車的概率是.

（1）求，的值；

（2）實(shí)踐證明，駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量與發(fā)生交通事故的人數(shù)具有線性相關(guān)性，試建立關(guān)于的線性回歸方程；

（3）試預(yù)測(cè)，駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量為多少時(shí)，發(fā)生交通事故的人數(shù)會(huì)超過(guò)取樣人數(shù)的？

參考數(shù)據(jù)：，

回歸直線方程中系數(shù)計(jì)算公式，.

【題目】在直三棱柱中，，，為線段上一點(diǎn)，平面.

（1）求證：為中點(diǎn)；

（2）若與所成角為，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】設(shè)橢圓（）的左、右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為．已知．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn)，以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與該圓相切，求直線的斜率．

【題目】南北朝時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅在數(shù)學(xué)上也有很多創(chuàng)造，其最著名的成就是祖暅原理：夾在兩個(gè)平行平面之間的幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，現(xiàn)有一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體，它們的底面面積相等，高也相等，若長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)為，圓柱體的體積為，根據(jù)祖暅原理，可推斷圓柱體的高（ ）

A.有最小值B.有最大值C.有最小值D.有最大值

已知數(shù)列中，.

（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范圍.

【題目】如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直， ，,點(diǎn)在線段上.

(Ⅰ) 若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：平面；

(Ⅱ) 求證：平面平面；

(Ⅲ) 當(dāng)平面與平面所成二面角的余弦值為時(shí)，求的長(zhǎng).

(Ⅰ) 從兩個(gè)年級(jí)的參賽志愿者中各抽取兩人，求抽取的4人中至少一人優(yōu)秀的概率；

(Ⅱ) 從高一10名志愿者中抽取一人，高二10名志愿者中抽取兩人，3人中優(yōu)秀人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請(qǐng)據(jù)此算出H的值

（2）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測(cè)量精確度，若電視塔實(shí)際高度為125m，問(wèn)d為多少時(shí)，α-β最大

A. 命題：“若，則”的逆否命題是“若，則”

B. “”是“”的充分不必要條件

C. 命題：“， ”的否定是“， ”

D. 若“”為假命題，則均為假命題