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【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動豐富,學(xué)生會為了解同學(xué)對社團(tuán)活動的滿意程度,隨機(jī)選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照[40,50),[50,60),[60,70),…,[90,100]分成6組,制成如圖所示頻率分布直方圖.
(1)求圖中x的值;
(2)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60,80)的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解,再從這5人中隨機(jī)抽取2人作主題發(fā)言,求抽取的2人恰在同一組的概率.
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【題目】依照某發(fā)展中國家2018年的官方資料,將該國所有家庭按年收入從低到高的順序平均分為五組,依次為第一組至第五組,各組家庭的年收入總和占該國全部家庭的年收入總和的百分比如圖所示.
以下關(guān)于該國2018年家庭收入的判斷,一定正確的是( )
A. 至少有的家庭的年收入都低于全部家庭的平均年收入
B. 收入最低的那的家庭平均年收入為全部家庭平均年收入的
C. 收入最高的那的家庭年收入總和超過全部家庭年收入總和的
D. 收入最低的那的家庭年收入總和超過全部家庭年收入總和的
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【題目】某單位共有10名員工,他們某年的收入如下表:
員工編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪(萬元) | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
(1)求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù);
(2)已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系,某員工工作第一年至第四年的年薪分別為4萬元、5.5萬元、6萬元、8.5萬元,預(yù)測該員工第六年的年薪為多少?
附:線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為:,,其中、為樣本均值.
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【題目】在抽取彩票“雙色球”中獎號碼時,有33個紅色球,每個球的編號分別為01,02,…,33.一位彩民用隨機(jī)數(shù)表法選取6個號碼作為6個紅色球的編號,選取方法是從下面的隨機(jī)數(shù)表中第1行第6列的數(shù)字3開始,從左向右讀數(shù),則依次選出的第3個紅色球的編號為( )
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 |
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 |
A.21B.32C.09D.20
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【題目】已知A為焦距為的橢圓E:(a>b>0)的右頂點,點P(0,),直線PA交橢圓E于點B,.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)過點P且斜率為的直線與橢圓E交于M、N兩點(M在P、N之間),若四邊形MNAB的面積是△PMB面積的5倍.求直線的斜率.
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【題目】已知在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動.
(Ⅰ)求證:D1E⊥A1D;
(Ⅱ)在棱AB上是否存在點E使得AD1與平面D1EC成的角為?若存在,求出AE的長,若不存在,說明理由.
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【題目】記表示,中的最大值,如.已知函數(shù),.
(1)設(shè),求函數(shù)在上零點的個數(shù);
(2)試探討是否存在實數(shù),使得對恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】已知拋物線: 的焦點為,圓: ,過作垂直于軸的直線交拋物線于、兩點,且的面積為.
(1)求拋物線的方程和圓的方程;
(2)若直線、均過坐標(biāo)原點,且互相垂直, 交拋物線于,交圓于, 交拋物線于,交圓于,求與的面積比的最小值.
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【題目】近年來,某地區(qū)積極踐行“綠水青山就是金山銀山”的綠色發(fā)展理念年年初至年年初,該地區(qū)綠化面積(單位:平方公里)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | |||||||
年份代號 | |||||||
綠化面積 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,預(yù)測該地區(qū)年年初的綠化面積,并計算年年初至年年初,該地區(qū)綠化面積的年平均增長率約為多少.
(附:回歸直線的斜率與截距的最小二乘法估計公式分別為,)
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