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【題目】已知函數(shù),

(1)已知為自然對數(shù)的底數(shù),求函數(shù)處的切線方程;

(2)當(dāng)時,方程有唯一實數(shù)根,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且,.

1)求的解析式,并判斷零點的個數(shù);

2)若,且對任意的恒成立,求k的最大值.(參考數(shù)據(jù):,

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【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對《中華人民共和國交通安全法》的了解情況,調(diào)查部門在該校進(jìn)行了一次問卷調(diào)查(共12道題),從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取40人,統(tǒng)計了每人答對的題數(shù),將統(tǒng)計結(jié)果分成,,,,六組,得到如下頻率分布直方圖.

1)估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

2)若從答對題數(shù)在內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰有1人答對題數(shù)在內(nèi)的概率.

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【題目】隨著改革開放的不斷深入,祖國不斷富強(qiáng),人民的生活水平逐步提高,為了進(jìn)一步改善民生,日起我國實施了個人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個稅起征點為元;(2)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)收入個稅起征點專項附加扣除;(3)專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用等,其中前兩項的扣除標(biāo)準(zhǔn)為:①贍養(yǎng)老人費用:每月扣除元②子女教育費用:每個子女每月扣除

新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

級數(shù)

一級

二級

三級

四級

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)

不超過元的部分

超過元至元的部分

超過元至元的部分

超過元至元的部分

稅率

(1)現(xiàn)有李某月收入元,膝下有一名子女,需要贍養(yǎng)老人,(除此之外,無其它專項附加扣除)請問李某月應(yīng)繳納的個稅金額為多少?

(2)現(xiàn)收集了某城市名年齡在歲到歲之間的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料,通過整理資料可知,有一個孩子的有人,沒有孩子的有人,有一個孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人,沒有孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人,并且他們均不符合其它專項附加扣除(受統(tǒng)計的人中,任何兩人均不在一個家庭).若他們的月收入均為元,試求在新個稅政策下這名公司白領(lǐng)的月平均繳納個稅金額為多少?

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【題目】已知橢圓的焦距為,點在橢圓上,且的最小值是為坐標(biāo)原點).

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

2)已知動直線與圓相切,且與橢圓交于兩點.是否存在實數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù),.

(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若上恒成立,求正數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)證明:.

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【題目】若冬季晝夜溫差x(單位:)與某新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)量y(單位:顆)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù),用最小二乘法近似得到回歸直線方程為,則下列結(jié)論中不正確的是(

A.yx具有正相關(guān)關(guān)系

B.回歸直線過點

C.若冬季晝夜溫差增加,則該新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)約增加2.5

D.若冬季晝夜溫差的大小為,則該新品種反季節(jié)大豆的發(fā)芽數(shù)一定是22

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【題目】已知某企業(yè)有職工5000人,其中男職工3500人,女職工1500人.該企業(yè)為了豐富職工的業(yè)余生活,決定新建職工活動中心,為此,該企業(yè)工會采用分層抽樣的方法,隨機(jī)抽取了300名職工每周的平均運(yùn)動時間(單位:h),匯總得到頻率分布表(如表所示),并據(jù)此來估計該企業(yè)職工每周的運(yùn)動時間:

平均運(yùn)動時間

頻數(shù)

頻率

[0,2

15

0.05

[2,4

m

0.2

[4,6

45

0.15

[6,8

755

0.25

[8,10

90

0.3

[1012

p

n

合計

300

1

1)求抽取的女職工的人數(shù);

2)①根據(jù)頻率分布表,求出m、np的值,完成如圖所示的頻率分布直方圖,并估計該企業(yè)職工每周的平均運(yùn)動時間不低于4h的概率;

男職工

女職工

總計

平均運(yùn)動時間低于4h

平均運(yùn)動時間不低于4h

總計

②若在樣本數(shù)據(jù)中,有60名女職工每周的平均運(yùn)動時間不低于4h,請完成以下2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為“該企業(yè)職工毎周的平均運(yùn)動時間不低于4h與性別有關(guān)”.

附:K2=,其中n=a+b+c+d

PK2k0

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】已知函數(shù)fx=Asin(ωx+)(A0,ω>0||)的部分圖象如圖所示.

(Ⅰ)求fx)的解析式;

(Ⅱ)若對于任意的x[0m],fx)≥1恒成立,求m的最大值.

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【題目】在全國第五個扶貧日到來之前,某省開展精準(zhǔn)扶貧,攜手同行的主題活動,某貧困縣調(diào)查基層干部走訪貧困戶數(shù)量.甲鎮(zhèn)有基層干部60人,乙鎮(zhèn)有基層干部60人,丙鎮(zhèn)有基層干部80人,每人都走訪了若干貧困戶,按照分層抽樣,從甲、乙、丙三鎮(zhèn)共選20名基層干部,統(tǒng)計他們走訪貧困戶的數(shù)量,并將走訪數(shù)量分成,5組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

1)求這20人中有多少人來自丙鎮(zhèn),并估計甲、乙、丙三鎮(zhèn)的基層干部走訪貧困戶戶數(shù)的中位數(shù)(精確到整數(shù)位);

2)如果把走訪貧困戶達(dá)到或超過35戶視為工作出色,求選出的20名基層干部中工作出色的人數(shù),并從中選2人做交流發(fā)言,求這2人中至少有一人走訪的貧困戶在的概率.

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