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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把長(zhǎng)為6,寬為3的矩形折成正三棱柱,三棱柱的高度為3,矩形的對(duì)角線和三棱柱的側(cè)棱、的交點(diǎn)記為.

1)在三棱柱中,若過(guò)三點(diǎn)做一平面,求截得的幾何體的表面積;

2)求三棱柱中異面直線所成角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線,圓.

(Ⅰ)是拋物線的焦點(diǎn),是拋物線上的定點(diǎn),,求拋物線的方程;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切,設(shè)直線交拋物線兩點(diǎn),則在軸上是否存在點(diǎn)使?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某公交公司為了方便市民出行,科學(xué)規(guī)劃車輛投放,在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站,為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間x與乘客等候人數(shù)y之間的關(guān)系,經(jīng)過(guò)調(diào)查得到如下數(shù)據(jù):

間隔時(shí)間x/

10

11

12

13

14

15

等候人數(shù)y/

23

25

26

29

28

31

調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).檢驗(yàn)方法如下:先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的等候人數(shù),再求與實(shí)際等候人數(shù)y的差,若差值的絕對(duì)值都不超過(guò)1,則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”.

1)從這6組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4組數(shù)據(jù),求剩下的2組數(shù)據(jù)的間隔時(shí)間相鄰的概率;

2)若選取的是中間4組數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程,并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在長(zhǎng)方體中,,點(diǎn)E是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若平面交棱于點(diǎn),給出下列命題:

①四棱錐的體積恒為定值;

②存在點(diǎn),使得平面

③對(duì)于棱上任意一點(diǎn),在棱上均有相應(yīng)的點(diǎn),使得平面;

④存在唯一的點(diǎn),使得截面四邊形的周長(zhǎng)取得最小值.

其中真命題的是____________.(填寫所有正確答案的序號(hào))

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于直線m、n及平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(

①若,則 ②若,則

③若,則 ④若,則

A.0B.1C.2D.3

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,底面,四棱錐的體積,M的中點(diǎn).

1)求異面直線所成角的余弦值;

2)求點(diǎn)B到平面的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在我國(guó),大學(xué)生就業(yè)壓力日益嚴(yán)峻,伴隨著政府政策引導(dǎo)與社會(huì)觀念的轉(zhuǎn)變,大學(xué)生創(chuàng)業(yè)意識(shí),就業(yè)方向也悄然發(fā)生轉(zhuǎn)變.某大學(xué)生在國(guó)家提供的稅收,擔(dān)保貸款等很多方面的政策扶持下選擇加盟某專營(yíng)店自主創(chuàng)業(yè),該專營(yíng)店統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)創(chuàng)收利潤(rùn)數(shù)(單位:萬(wàn)元)與時(shí)間(單位:年)的數(shù)據(jù),列表如下:

(Ⅰ)依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù),是否可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明(計(jì)算結(jié)果精確到).(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合);

附:相關(guān)系數(shù)公式

參考數(shù)據(jù).

(Ⅱ)該專營(yíng)店為吸引顧客,特推出兩種促銷方案.

方案一:每滿元可減元;

方案二:每滿元可抽獎(jiǎng)一次,每次中獎(jiǎng)的概率都為,中獎(jiǎng)就可以獲得元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì),假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立.

①某位顧客購(gòu)買了元的產(chǎn)品,該顧客選擇參加兩次抽獎(jiǎng),求該顧客獲得元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的概率.

②某位顧客購(gòu)買了元的產(chǎn)品,作為專營(yíng)店老板,是希望該顧客直接選擇返回元現(xiàn)金,還是選擇參加三次抽獎(jiǎng)?說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,,分別為,邊的中點(diǎn),以為折痕把折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且..

(Ⅰ)證明:平面;

(Ⅱ)設(shè)為線段上動(dòng)點(diǎn),求直線與平面所成角的正弦值的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】本相同的資料書(shū)配給三個(gè)班級(jí),要求每班至少一本且至多六本,則不同的分配方法共有_____種.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過(guò)多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐試驗(yàn),受其啟發(fā),我們也可以通過(guò)設(shè)計(jì)下面的試驗(yàn)來(lái)估計(jì)的值,試驗(yàn)步驟如下:①先請(qǐng)高二年級(jí)名同學(xué)每人在小卡片上隨機(jī)寫下一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì);②若卡片上的,能與構(gòu)成銳角三角形,則將此卡片上交;③統(tǒng)計(jì)上交的卡片數(shù),記為;④根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù),估計(jì)的值.那么可以估計(jì)的值約為( )

A. B. C. D.

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