【題目】設l為曲線C：在點處的切線.

（1）求l的方程；

（2）證明：除切點之外，曲線C在直線l的下方；

【題目】已知如圖，直線是拋物線（）和圓C：的公切線，切點（在第一象限）分別為P、Q.F為拋物線的焦點，切線交拋物線的準線于A，且.

（1）求切線的方程；

（2）求拋物線的方程.

【題目】（1）已知（是虛數(shù)單位）是關于的方程的根，、，求的值；

（2）已知（是虛數(shù)單位）是關于的方程的一個根，、，求的值.

A. 39人B. 49人C. 59人D. 超過59人

【題目】某種類型的題目有，，，，5個選項，其中有3個正確選項，滿分5分.賦分標準為“選對1個得2分，選對2個得4分,選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分”在某校的一次考試中出現(xiàn)了一道這種類型的題目，已知此題的正確答案為，假定考生作答的答案中的選項個數(shù)不超過3個.

（1）若甲同學無法判斷所有選項，他決定在這5個選項中任選3個作為答案，求甲同學獲得0分的概率；

（2）若乙同學只能判斷選項是正確的，現(xiàn)在他有兩種選擇：一種是將AD作為答案，另一種是在這3個選項中任選一個與組成一個含有3個選項的答案，則乙同學的最佳選擇是哪一種,請說明理由.

【題目】已知如圖，直線是拋物線（）和圓C：的公切線，切點（在第一象限）分別為P、Q.F為拋物線的焦點，切線交拋物線的準線于A，且.

（1）求切線的方程；

（2）求拋物線的方程.

【題目】設橢圓的左、右焦點分別為，，下頂點為，為坐標原點，點到直線的距離為，為等腰直角三角形.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線與橢圓交于，兩點，若直線與直線的斜率之和為，證明：直線恒過定點，并求出該定點的坐標.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為邊長為的等邊三角形，．

(1) 證明：平面 平面；

（2）求二面角的平面角的大小．

【題目】（1）已知（是虛數(shù)單位）是關于的方程的根，、，求的值；

（2）已知（是虛數(shù)單位）是關于的方程的一個根，、，求的值.

【題目】設l為曲線C：在點處的切線.

（1）求l的方程；

（2）證明：除切點之外，曲線C在直線l的下方；

（3）求證：（其中，）.