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【題目】如圖,在直角梯形中,,平面外一點(diǎn)在平內(nèi)的射影恰在邊的中點(diǎn)上,.
(1)求證:平面平面;
(2)若在線段上,且平面,求點(diǎn)到平面的距離.
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【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,左焦點(diǎn)為,過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍;
(3)在軸上,是否存在定點(diǎn),使恒為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)定值;若不存在,說明理由.
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【題目】隨著智能手機(jī)的普及,使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘I畹囊徊糠,很多消費(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來越大.某通信公司為了更好地滿足消費(fèi)者對(duì)流量的需求,準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當(dāng)?shù)?/span>個(gè)城市采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn),經(jīng)過一個(gè)月的統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià): (單位:元/月)和購買總?cè)藬?shù)(單位:萬人)的關(guān)系如表:
定價(jià)x(元/月) | 20 | 30 | 50 | 60 |
年輕人(40歲以下) | 10 | 15 | 7 | 8 |
中老年人(40歲以及40歲以上) | 20 | 15 | 3 | 2 |
購買總?cè)藬?shù)y(萬人) | 30 | 30 | 10 | 10 |
(Ⅰ)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),請(qǐng)用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,求出關(guān)于的回歸方程;并估計(jì)元/月的流量包將有多少人購買?
(Ⅱ)若把元/月以下(不包括元)的流量包稱為低價(jià)流量包,元以上(包括元)的流量包稱為高價(jià)流量包,試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí),填寫下面列聯(lián),并通過計(jì)算說明是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為購買人的年齡大小與流量包價(jià)格高低有關(guān)?
定價(jià)x(元/月) | 小于50元 | 大于或等于50元 | 總計(jì) |
年輕人(40歲以下) | |||
中老年人(40歲以及40歲以上) | |||
總計(jì) |
參考公式:其中
其中
參考數(shù)據(jù):
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù),點(diǎn)是函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)的直線l與E交于A,B兩點(diǎn).當(dāng)l過點(diǎn)F時(shí),直線l的斜率為,當(dāng)l的斜率不存在時(shí),.
(1)求橢圓E的方程.
(2)以AB為直徑的圓是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖所示,圓錐的頂點(diǎn)為A,底面的圓心為O,BC是底面圓的一條直徑,點(diǎn)D,E在底面圓上,已知,.
(1)證明:;
(2)若二面角的大小為,求直線OC與平面ACE所成角的正弦值.
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【題目】已知是雙曲線的右焦點(diǎn),是左支上一點(diǎn),),當(dāng)周長最小時(shí),則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù)的圖象過點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線與直線平行.
(1)求實(shí)數(shù),的值;
(2)若對(duì)任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計(jì)表:
空調(diào)類 | 冰箱類 | 小家電類 | 其它類 | |
營業(yè)收入占比 | ||||
凈利潤占比 |
則下列判斷中不正確的是( )
A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損
B. 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同
C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供
D. 剔除冰箱類電器銷售數(shù)據(jù)后,該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會(huì)降低
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