科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯,將于2019年在北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.為了宣傳世界杯,某大學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了120名學(xué)生,對(duì)是否收看籃球世界杯賽事的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
(1)根據(jù)上表說(shuō)明,能否有的把握認(rèn)為收看籃球世界杯賽事與性別有關(guān)?
(2)現(xiàn)從參與問(wèn)卷調(diào)查的120名學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取6人參加2019年國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯賽志愿者宣傳活動(dòng).
(i)求男、女學(xué)生各選取多少人;
(ii)若從這6人中隨機(jī)選取3人到校廣播站開(kāi)展2019年國(guó)際籃聯(lián)籃球世界杯賽宣傳介紹,求恰好選到2名男生的概率.
附:,其中.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線上一點(diǎn),點(diǎn),是拋物線上異于的兩動(dòng)點(diǎn),且,則點(diǎn)到直線的距離的最大值是______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離之比為.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作任一直線交曲線于,兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn),求證:平分線段.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某部隊(duì)在一次軍演中要先后執(zhí)行六項(xiàng)不同的任務(wù),要求是:任務(wù)必須排在前三項(xiàng)執(zhí)行,且執(zhí)行任務(wù)之后需立即執(zhí)行任務(wù),任務(wù)、相鄰,則不同的執(zhí)行方案共有______種.
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【題目】科研人員在對(duì)人體脂肪含量和年齡之間關(guān)系的研究中,獲得了一些年齡和脂肪含量的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)據(jù),如下表:
(年齡/歲) | 26 | 27 | 39 | 41 | 49 | 53 | 56 | 58 | 60 | 61 |
(脂肪含量/%) | 14.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 26.3 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
根據(jù)上表的數(shù)據(jù)得到如下的散點(diǎn)圖.
(1)根據(jù)上表中的樣本數(shù)據(jù)及其散點(diǎn)圖:
(i)求;
(i)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)(精確到0.01),并刻畫(huà)它們的相關(guān)程度.
(2)若關(guān)于的線性回歸方程為,求的值(精確到0.01),并根據(jù)回歸方程估計(jì)年齡為50歲時(shí)人體的脂肪含量.
附:參考數(shù)據(jù):img src="http://thumb.1010pic.com/Upload/2019/08/18/08/786210e5/SYS201908180802150104289801_ST/SYS201908180802150104289801_ST.007.png" width="51" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />,,,,,,
參考公式:相關(guān)系數(shù)
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,.
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【題目】一商家誠(chéng)邀甲、乙兩名圍棋高手進(jìn)行一場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)國(guó)棋比賽,每比賽一局商家要向每名棋手支付2000元對(duì)局費(fèi),同時(shí)商家每局從轉(zhuǎn)讓網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)播權(quán)及廣告宣傳中獲利12100元,從兩名棋手以往比賽中得知,甲每局獲勝的概率為,乙每局獲勝的概率為,兩名棋手約定:最多下五局,先連勝兩局者獲勝,比賽結(jié)束,比賽結(jié)束后,商家為獲勝者頒發(fā)5000元的獎(jiǎng)金,若沒(méi)有決出獲勝者則各頒發(fā)2500元.
(1)求下完五局且甲獲勝的概率是多少;
(2)求商家從這場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)棋賽中獲得的收益的數(shù)學(xué)期望是多少.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面四邊形中,、分、所成的比為,即,則有:.
(1)拓展到空間,寫(xiě)出空間四邊形類(lèi)似的命題,并加以證明;
(2)在長(zhǎng)方體中,,,,、分別為、的中點(diǎn),利用上述(1)的結(jié)論求線段的長(zhǎng)度;
(3)在所有棱長(zhǎng)均為平行六面體中,(為銳角定值),、分、所成的比為,求的長(zhǎng)度.(用,,表示)
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【題目】已知四棱錐的底面為菱形,且,,,與相交于點(diǎn).
(1)求證:底面;
(2)求直線與平面所成的角的值;
(3)求平面與平面所成二面角的值.(用反三角函數(shù)表示)
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【題目】已知點(diǎn)在圓柱的底面圓上,為圓的直徑.
(1)求證:;
(2)若圓柱的體積為,,,求異面直線與所成的角(用反三角函數(shù)值表示結(jié)果).
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