（1）根據(jù)上表說明，能否有的把握認為收看籃球世界杯賽事與性別有關？

（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查的120名學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取6人參加2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽志愿者宣傳活動.

（i）求男、女學生各選取多少人；

（ii）若從這6人中隨機選取3人到校廣播站開展2019年國際籃聯(lián)籃球世界杯賽宣傳介紹，求恰好選到2名男生的概率.

附：，其中.

【題目】已知拋物線上一點，點，是拋物線上異于的兩動點，且，則點到直線的距離的最大值是______.

【題目】已知點，動點到直線的距離與動點到點的距離之比為.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點作任一直線交曲線于，兩點，過點作的垂線交直線于點，求證：平分線段.

【題目】如圖，等邊三角形所在平面與梯形所在平面互相垂直，且有，，.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】某部隊在一次軍演中要先后執(zhí)行六項不同的任務，要求是：任務必須排在前三項執(zhí)行，且執(zhí)行任務之后需立即執(zhí)行任務，任務、相鄰，則不同的執(zhí)行方案共有______種.

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)得到如下的散點圖.

（1）根據(jù)上表中的樣本數(shù)據(jù)及其散點圖：

（i）求；

（i）計算樣本相關系數(shù)（精確到0.01），并刻畫它們的相關程度.

（2）若關于的線性回歸方程為，求的值（精確到0.01），并根據(jù)回歸方程估計年齡為50歲時人體的脂肪含量.

附：參考數(shù)據(jù)：img src="http://thumb.zyjl.cn/Upload/2019/08/18/08/786210e5/SYS201908180802150104289801_ST/SYS201908180802150104289801_ST.007.png" width="51" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，，，，，，

參考公式：相關系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

【題目】一商家誠邀甲、乙兩名圍棋高手進行一場網(wǎng)絡國棋比賽，每比賽一局商家要向每名棋手支付2000元對局費，同時商家每局從轉(zhuǎn)讓網(wǎng)絡轉(zhuǎn)播權及廣告宣傳中獲利12100元，從兩名棋手以往比賽中得知，甲每局獲勝的概率為，乙每局獲勝的概率為，兩名棋手約定：最多下五局，先連勝兩局者獲勝，比賽結(jié)束，比賽結(jié)束后，商家為獲勝者頒發(fā)5000元的獎金，若沒有決出獲勝者則各頒發(fā)2500元.

（1）求下完五局且甲獲勝的概率是多少；

（2）求商家從這場網(wǎng)絡棋賽中獲得的收益的數(shù)學期望是多少.

【題目】在平面四邊形中，、分、所成的比為，即，則有：.

（1）拓展到空間，寫出空間四邊形類似的命題，并加以證明；

（2）在長方體中，，，，、分別為、的中點，利用上述（1）的結(jié)論求線段的長度；

（3）在所有棱長均為平行六面體中，（為銳角定值），、分、所成的比為，求的長度.（用，，表示）

【題目】已知四棱錐的底面為菱形，且，，，與相交于點.

（1）求證：底面；

（2）求直線與平面所成的角的值；

（3）求平面與平面所成二面角的值.（用反三角函數(shù)表示）

【題目】已知點在圓柱的底面圓上，為圓的直徑.

（1）求證：；

（2）若圓柱的體積為，，，求異面直線與所成的角（用反三角函數(shù)值表示結(jié)果）.