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【題目】下面推理是類比推理的是(

A.兩條直線平行,則同旁內(nèi)角互補,若是同旁內(nèi)角,則

B.某校高二有20個班,1班有51位團員,2班有53位團員,3班有52位團員,由此推測各班都超過50位團員

C.由平面三角形的面積(其中是三角形的周長,是三角形內(nèi)切圓的半徑),推測空間中三棱錐的體積(其中是三棱錐的表面積,是三棱錐內(nèi)切球的半徑)

D.一切偶數(shù)能被2整除,是偶數(shù),故能被2整數(shù)

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【題目】已知直線的參數(shù)方程是是參數(shù)),以坐標(biāo)原點為原點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)判斷直線與曲線的位置關(guān)系;

(2)過直線上的點作曲線的切線,求切線長的最小值.

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【題目】已知.

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時,求證:對于,恒成立;

(3)若存在,使得當(dāng)時,恒有成立,試求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)函數(shù)存在零點時,求的取值范圍;

2)討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點的個數(shù).

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【題目】某企業(yè)擬用10萬元投資甲、乙兩種商品.已知各投入萬元,甲、乙兩種商品分別可獲得萬元的利潤,利潤曲線,,如圖所示.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)應(yīng)怎樣分配投資資金,才能使投資獲得的利潤最大?

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【題目】已知函數(shù).

1)若時,求函數(shù)在點處的切線方程;

2)若函數(shù)時取得極值,當(dāng)時,求使得恒成立的實數(shù)的取值范圍;

3)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】

已知為常數(shù),),設(shè)是首項為4,公差為2的等差數(shù)列.

1)求證:數(shù)列{}是等比數(shù)列;

2)若,記數(shù)列的前n項和為,當(dāng)時,求;

3)若,問是否存在實數(shù),使得中每一項恒小于它后面的項?

若存在,求出實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在棱錐P-ABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,PA=AD=DC=2,AB=4且ABCD,BAD=90°.

(1)求證:BCPC;

(2)PB與平面PAC所成角的正弦值.

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【題目】在四棱錐中,,,都是邊長為2的等邊三角形,設(shè)在底面的射影為.

(1)求證:中點;

(2)證明:;

(3)求點到面的距離.

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【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示,經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定,棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面,該圓面的內(nèi)接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地,測量可知邊界萬米,萬米,萬米.

(1)請計算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及的長;

(2)因地理條件的限制,邊界不能更改,而邊界可以調(diào)整,為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率,請在圓弧上設(shè)計一點,使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地的面積最大,并求出最大值.

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