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【題目】已知圓C經(jīng)過、兩點,且圓心在直線上.

(1)求圓C的方程;

(2)若直線經(jīng)過點且與圓C相切,求直線的方程.

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【題目】袋內(nèi)裝的紅白黑球分別有,,個,從中任取兩個球,則互斥而不對立的事件是(

A.至少一個白球;都是白球B.至少一個白球;至少一個黑球

C.至少一個白球;一個白球一個黑球D.至少一個白球;紅球黑球各一個

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【題目】一個生產(chǎn)公司投資A生產(chǎn)線500萬元,每萬元可創(chuàng)造利潤萬元,該公司通過引進先進技術(shù),在生產(chǎn)線A投資減少了x萬元,且每萬元的利潤提高了;若將少用的x萬元全部投入B生產(chǎn)線,每萬元創(chuàng)造的利潤為萬元,其中

若技術(shù)改進后A生產(chǎn)線的利潤不低于原來A生產(chǎn)線的利潤,求x的取值范圍;

若生產(chǎn)線B的利潤始終不高于技術(shù)改進后生產(chǎn)線A的利潤,求a的最大值.

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【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費用,需了解年研發(fā)費用(單位:千萬元)對年銷售量(單位:千萬件)的影響,統(tǒng)計了近10年投入的年研發(fā)費用與年銷售量的數(shù)據(jù),得到散點圖如圖所示.

1)利用散點圖判斷(其中均為大于0的常數(shù))哪一個更適合作為年銷售量和年研發(fā)費用的回歸方程類型(只要給出判斷即可,不必說明理由);

2)對數(shù)據(jù)作出如下處理,令,得到相關(guān)統(tǒng)計量的值如表:根據(jù)第(1)問的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

15

15

28.25

56.5

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

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【題目】根據(jù)教育部高考改革指導(dǎo)意見,廣東省從2021年正式實施“”新的高考考試方案.為盡快了解學(xué)生的選科需求,及時調(diào)整學(xué)校人力資源配備.某校從高一學(xué)生中抽樣調(diào)查了100名同學(xué),在模擬分科選擇中,一半同學(xué)(其中男生38人)選擇了物理,另一半(其中男生14人)選擇了歷史.請完成以下列聯(lián)表,并判斷能否有99.9%的把握說選科與性別有關(guān)?

參考公式:,其中為樣本容量.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

選物理

選歷史

總計

男生

女生

總計

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【題目】已知數(shù)列的前n項和為,且.

(1) 證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項公式;

(2) ,求數(shù)列的前n項和.

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【題目】已知不等式的解集為.

1)求;(2)解關(guān)于的不等式

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【題目】甲與乙午覺醒來后,發(fā)現(xiàn)自己的手表因故停止轉(zhuǎn)動,于是他們想借助收音機,利用電臺整點報時確認(rèn)時間.

(1)求甲等待的時間不多于10分鐘的概率;

(2)求甲比乙多等待10分鐘以上的概率.

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【題目】已知數(shù)列為公差不為0的等差數(shù)列,首項,,成等比數(shù)列.

1)求數(shù)列的通項公式;

2)設(shè)數(shù)列的前n項和為,求的最大值.

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【題目】已知為坐標(biāo)原點,圓,定點,點是圓上一動點,線段的垂直平分線交圓的半徑于點,點的軌跡為.

(1)求曲線的方程;

(2)已知點是曲線上但不在坐標(biāo)軸上的任意一點,曲線軸的焦點分別為,直線分別與軸相交于兩點,請問線段長之積是否為定值?如果還請求出定值,如果不是請說明理由;

(3)在(2)的條件下,若點坐標(biāo)為(-1,0),設(shè)過點的直線相交于兩點,求面積的最大值.

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