【題目】已知直線(xiàn)與圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的圓相切．

（1）求圓的方程;

（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于 兩點(diǎn),若弦長(zhǎng),求直線(xiàn)的斜率的值;

（3）過(guò)點(diǎn)作兩條相異直線(xiàn)分別與圓相交于,且直線(xiàn)和直線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ),試著判斷向量和是否共線(xiàn)?請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計(jì)算圓的周長(zhǎng)，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值，這個(gè)結(jié)果是當(dāng)時(shí)世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時(shí)，某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn)，計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過(guò)該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來(lái)的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

【題目】已知圓：，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、在圓外，過(guò)點(diǎn)、分別作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為、.

（1）若點(diǎn)在點(diǎn)位置時(shí)，求此時(shí)切線(xiàn)的方程；

（2）若點(diǎn)、滿(mǎn)足，，問(wèn)直線(xiàn)：上是否存在點(diǎn)，使得？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】如圖，四棱錐中，，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若是等邊三角形，，且四棱錐的體積為，求的面積.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（Ⅱ）求函數(shù)的極值；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍。

【題目】已知橢圓C：過(guò)點(diǎn)，且離心率為

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，且在直線(xiàn)上存在點(diǎn)M，使得為等邊三角形，求直線(xiàn)的方程。

【題目】已知圓的圓心在直線(xiàn)：上，圓被軸截得弦長(zhǎng)為4，且過(guò)點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）若點(diǎn)為直線(xiàn)：上的動(dòng)點(diǎn)，由點(diǎn)向圓作切線(xiàn)，求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值.

【題目】已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列，首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)在面對(duì)角線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則下列四個(gè)結(jié)論：

①

②

③平面

④三棱錐的體積是定值

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè).

A.1B.2

C.3D.4

【題目】如圖，在四棱錐中：底面ABCD，底面ABCD為梯形，，，且，BC=1，M為棱PD上的點(diǎn)。

（Ⅰ）若，求證：CM∥平面PAB；

（Ⅱ）求證：平面平面PAB；

（Ⅲ）求直線(xiàn)BD與平面PAD所成角的大小.