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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線(xiàn)與圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)的圓相切.

1)求圓的方程;

2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于 兩點(diǎn),若弦長(zhǎng),求直線(xiàn)的斜率的值;

3)過(guò)點(diǎn)作兩條相異直線(xiàn)分別與圓相交于,且直線(xiàn)和直線(xiàn)的傾斜角互補(bǔ),試著判斷向量是否共線(xiàn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一,他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù),并作為計(jì)算圓的周長(zhǎng),面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ),劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形,并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值,這個(gè)結(jié)果是當(dāng)時(shí)世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù).如圖,當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時(shí),某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn),計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269,那么通過(guò)該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來(lái)的圓周率近似值為(參考數(shù)據(jù):

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓,為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)、在圓外,過(guò)點(diǎn)、分別作圓的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為、.

1)若點(diǎn)在點(diǎn)位置時(shí),求此時(shí)切線(xiàn)的方程;

2)若點(diǎn)、滿(mǎn)足,,問(wèn)直線(xiàn)上是否存在點(diǎn),使得?如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,,且.

1)證明:平面平面;

2)若是等邊三角形,,且四棱錐的體積為,求的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:

(Ⅱ)求函數(shù)的極值;

(Ⅲ)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求a的取值范圍。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C:過(guò)點(diǎn),且離心率為

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)若過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),且在直線(xiàn)上存在點(diǎn)M,使得為等邊三角形,求直線(xiàn)的方程。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓的圓心在直線(xiàn)上,圓軸截得弦長(zhǎng)為4,且過(guò)點(diǎn).

1)求圓的方程;

2)若點(diǎn)為直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),由點(diǎn)向圓作切線(xiàn),求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列,首項(xiàng),前n項(xiàng)和為,且,成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方體中,點(diǎn)在面對(duì)角線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),則下列四個(gè)結(jié)論:

平面

④三棱錐的體積是定值

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )個(gè).

A.1B.2

C.3D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中:底面ABCD,底面ABCD為梯形,,且,BC=1,M為棱PD上的點(diǎn)。

(Ⅰ)若,求證:CM∥平面PAB;

(Ⅱ)求證:平面平面PAB;

(Ⅲ)求直線(xiàn)BD與平面PAD所成角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案