【題目】已知直線與圓心為坐標原點的圓相切．

（1）求圓的方程;

（2）過點的直線與圓交于 兩點,若弦長,求直線的斜率的值;

（3）過點作兩條相異直線分別與圓相交于,且直線和直線的傾斜角互補,試著判斷向量和是否共線?請說明理由．

【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計算圓的周長，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數(shù)值，這個結(jié)果是當時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當分割到圓內(nèi)接正六邊形時，某同學利用計算機隨機模擬法向圓內(nèi)隨機投擲點，計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

【題目】已知圓：，為坐標原點，動點、在圓外，過點、分別作圓的切線，切點分別為、.

（1）若點在點位置時，求此時切線的方程；

（2）若點、滿足，，問直線：上是否存在點，使得？如果存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，四棱錐中，，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若是等邊三角形，，且四棱錐的體積為，求的面積.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（Ⅱ）求函數(shù)的極值；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個不同的零點，求a的取值范圍。

【題目】已知橢圓C：過點，且離心率為

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若過原點的直線與橢圓C交于P、Q兩點，且在直線上存在點M，使得為等邊三角形，求直線的方程。

【題目】已知圓的圓心在直線：上，圓被軸截得弦長為4，且過點.

（1）求圓的方程；

（2）若點為直線：上的動點，由點向圓作切線，求切線長的最小值.

【題目】已知公比為正數(shù)的等比數(shù)列，首項，前n項和為，且，，成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和

【題目】如圖，在正方體中，點在面對角線上運動，則下列四個結(jié)論：

①

②

③平面

④三棱錐的體積是定值

其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）個.

A.1B.2

C.3D.4

【題目】如圖，在四棱錐中：底面ABCD，底面ABCD為梯形，，，且，BC=1，M為棱PD上的點。

（Ⅰ）若，求證：CM∥平面PAB；

（Ⅱ）求證：平面平面PAB；

（Ⅲ）求直線BD與平面PAD所成角的大小.