【題目】已知函數 ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

【題目】現(xiàn)有長分別為、、的鋼管各3根（每根鋼管的質地均勻、粗細相同且富有不同的編號），從中隨機抽取根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的，），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根.

（I）當時，記事件，求；

（II）當時，若用表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計），求的分布列和數學期望

【題目】如圖，已知三棱錐中，平面平面ABC，，，BD=3，AD=1，AC=BC，M為線段AB的中點.

（Ⅰ）求證：平面ACD；

（Ⅱ）求異面直線MD與BC所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直線MD與平面ACD所成角的余弦值.

（Ⅰ）應從甲、丙兩個車間的產品中分別抽取多少件，樣本容量n為多少？

（Ⅱ）設抽出的n件產品分別用，，…，表示，現(xiàn)從中隨機抽取2件產品。

（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；

（ii）設M為事件“抽取的2件產品來自不同車間”，求事件M發(fā)生的概率.

【題目】已知函數，(為常數)

(1)若

①求函數在區(qū)間上的最大值及最小值。

②若過點可作函數的三條不同的切線，求實數的取值范圍。

(2)當時，不等式恒成立，求的取值范圍。

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

【題目】已知數列的前n項和， 是等差數列，且.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數列的前n項和.

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設直線l不經過P2點且與C相交于A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）設曲線，點，為該曲線上不同的兩點.求證：當時，直線的斜率大于-1.

某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.