【題目】孝感市某中學(xué)為了解中學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，決定在該中學(xué)的1200名男生和800名女生中用分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生，對他們的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行問卷調(diào)查.現(xiàn)在按課外閱讀時(shí)間的情況將學(xué)生分成三類：類（不參加課外閱讀），類（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時(shí)間不超過3小時(shí)），類（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時(shí)間超過3小時(shí)）.調(diào)查結(jié)果如表：

（1）求出表中的值；

（2）根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，井判斷是否有90%的把握認(rèn)為“參加閱讀與否”與性別有關(guān)；

（3）從抽出的女生中再隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，記X為抽取的這3名女生中A類女生人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望.

附:.

【題目】設(shè)有關(guān)于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

（Ⅱ）若是從區(qū)間任取的一個數(shù)，是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

（1）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

（2）與同一個平面夾角相等的兩條直線互相平行

（3）平行于同一個平面的兩條直線互相平行

（4）兩條直線能確定一個平面

（5）垂直于同一個平面的兩個平面平行

A. B. C. D.

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是(　　)

A. 列聯(lián)表中的值為30，的值為35

B. 列聯(lián)表中的值為15，的值為50

C. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

D. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．　

（1）證明：平面平面；

（2）若，為棱的中點(diǎn)，，，求二面角的余弦值．

（1）求抽取的5輛單車中有2輛是藍(lán)色顏色單車的概率；

（2）在騎行體驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)藍(lán)色單車存在一定質(zhì)量問題，監(jiān)管部門決定從市場中隨機(jī)地抽取一輛送技術(shù)部門作進(jìn)一步抽樣檢測，并規(guī)定若抽到的是藍(lán)色單車，則抽樣結(jié)束，若抽取的是黃色單車，則將其放回市場中，并繼續(xù)從市場中隨機(jī)地抽取下一輛單車，并規(guī)定抽樣的次數(shù)最多不超過（）次.在抽樣結(jié)束時(shí)，已取到的黃色單車以表示，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓： （）的頂點(diǎn)，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)動點(diǎn)， 在橢圓上，且，記直線在軸上的截距為，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若函數(shù)在處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；

（3）若時(shí)，函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)，求證：.

（1）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

（2）與同一個平面夾角相等的兩條直線互相平行

（3）平行于同一個平面的兩條直線互相平行

（4）兩條直線能確定一個平面

（5）垂直于同一個平面的兩個平面平行

A. B. C. D.