【題目】黃河被稱為我國(guó)的母親河，它的得名據(jù)說來(lái)自于河水的顏色，黃河因攜帶大量泥沙所以河水呈現(xiàn)黃色， 黃河的水源來(lái)自青海高原，上游的1000公里的河水是非常清澈的.只是中游流經(jīng)黃土高原，又有太多攜帶有大量泥沙的河流匯入才造成黃河的河水逐漸變得渾濁.在劉家峽水庫(kù)附近，清澈的黃河和攜帶大量泥沙的洮河匯合，在兩條河流的交匯處，水的顏色一清一濁，互不交融，涇渭分明，形成了一條奇特的水中分界線，設(shè)黃河和洮河在汛期的水流量均為2000，黃河水的含沙量為，洮河水的含沙量為，假設(shè)從交匯處開始沿岸設(shè)有若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，兩股河水在流經(jīng)相鄰的觀測(cè)點(diǎn)的過程中，其混合效果相當(dāng)于兩股河水在1秒內(nèi)交換的水量，即從洮河流入黃河的水混合后，又從黃河流入的水到洮河再混合.

（1）求經(jīng)過第二個(gè)觀測(cè)點(diǎn)時(shí)，兩股河水的含沙量；

（2）從第幾個(gè)觀測(cè)點(diǎn)開始，兩股河水的含沙量之差小于?（不考慮泥沙沉淀）

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電消耗如下表：

已知生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)是萬(wàn)元，生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)是萬(wàn)元.現(xiàn)因條件限制，企業(yè)僅有勞動(dòng)力個(gè)，煤，并且供電局只能供電，則企業(yè)生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤(rùn)？

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)a＝時(shí)，試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

（2）設(shè)g(x)＝，若g(x)有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖所示，，分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于右焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，其縱坐標(biāo)等于短半軸長(zhǎng)的，則橢圓的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，.

（1）求角C；

（2）設(shè)D為邊AC上一點(diǎn)，AD＝BD，若BC＝2，的面積為3，求的面積．

【題目】從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求這件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，記作，）；

（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差．

（i）若使的產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值高于企業(yè)制定的合格標(biāo)準(zhǔn)，則合格標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量指標(biāo)值大約為多少？

（ii）若該企業(yè)又生產(chǎn)了這種產(chǎn)品件，且每件產(chǎn)品相互獨(dú)立，則這件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值不低于的件數(shù)最有可能是多少？

附：參考數(shù)據(jù)與公式：，；若，則①；②；③．

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）記，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)的情況；

（Ⅱ）若有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知是拋物線上任意一點(diǎn)，，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）若為點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過的直線交曲線于、 兩點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，求證：．

該校高二（1）班選修《心理健康》課的學(xué)生的平時(shí)份及測(cè)驗(yàn)分結(jié)果如下：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表，并分析是否有95%的把握認(rèn)為這些學(xué)生“測(cè)驗(yàn)分是否達(dá)到60分”與“平時(shí)分”有關(guān)聯(lián)?

（2）若從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，求該生獲得學(xué)分的概率.

附：，其中