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【題目】已知函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)有兩個極值點,求實數(shù)的取值范圍;

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【題目】某校高三年級有男生105人,女生126人,教師42人,用分層抽樣的方法從中抽取13人進(jìn)行問卷調(diào)查.設(shè)其中某項問題的選擇只有同意不同意兩種,且每人都做了一種選擇.下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.

同意

不同意

合計

教師

1

女生

4

男生

2

(1)請完成此統(tǒng)計表;

(2)試估計高三年級學(xué)生同意的人數(shù);

(3)從被調(diào)查的女生中選取2人進(jìn)行訪談,求選到的兩名學(xué)生中,恰有一人同意、一人不同意的概率.

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【題目】1)若,則的取值范圍是______.

2)若,,且,則的取值范圍是______.

3)已知,且,則的最小值是______.

4)已知實數(shù),若,且,則的最小值______.

5)已知實數(shù),,若,,則的最小值______.

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【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試,從中隨機(jī)挑出名同學(xué),他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績如下表:

數(shù)學(xué)成績

物理成績

1)數(shù)據(jù)表明之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系,求的線性回歸方程;

2)本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到分為優(yōu)秀,物理成績達(dá)到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為,且除去抽走的名同學(xué)外,剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人,請寫出列聯(lián)表,判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):,;;

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)求的直角坐標(biāo)方程;

2)已知直線軸交于點,且與曲線交于兩點,求的值.

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【題目】某市調(diào)查機(jī)構(gòu)在某設(shè)置過街天橋的路口隨機(jī)調(diào)查了110人準(zhǔn)備過馬路的交通參與者對跨越護(hù)欄和走過街天橋的看法,得到如下列聯(lián)表:

合計

走過街天橋

40

20

60

跨越護(hù)欄

20

30

50

合計

60

50

110

附:.

0.050

0.010

0.001

K

3.841

6.635

10.828

則可以得到正確的結(jié)論是( )

A.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”

B.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”

C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”

D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,討論的導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時,,求的取值范圍.

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【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試,從中隨機(jī)挑出名同學(xué),他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績如下表:

數(shù)學(xué)成績

物理成績

1)數(shù)據(jù)表明之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

2)本次考試中,規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到分為優(yōu)秀,物理成績達(dá)到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為,且除去抽走的名同學(xué)外,剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人,請寫出列聯(lián)表,判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):,;

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【題目】為了推廣電子支付,某公交公司推出支付寶和微信掃碼支付乘車優(yōu)惠活動,活動期內(nèi)優(yōu)惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次,現(xiàn)用表示活動推出第天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示:

1

2

3

4

5

6

7

6

12

23

34

65

106

195

1

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制了散點圖.

1)根據(jù)散點圖判斷,在活動期內(nèi),均為大于零的常數(shù))哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測活動推出第8天使用掃碼支付的人次;

3)優(yōu)惠活動結(jié)束后,車隊對乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果如下

支付方式

現(xiàn)金

乘車卡

掃碼

比列

10%

54%

36%

車隊為緩解周邊居民出行壓力,以90萬元的單價購進(jìn)了一批新車,根據(jù)以往的經(jīng)驗可知每輛車每個月的運營成本約為0.978萬元.已知該線路公交車票價為2元,使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠,使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠,掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知,使用掃碼支付的乘客中有的概率享受6折優(yōu)惠,有的概率享受7折優(yōu)惠,有的概率享受8折優(yōu)惠,有的概率享受9折優(yōu)惠.預(yù)計該車隊每輛車每個月有1.5萬人次乘車,根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,在不考慮其它因素的條件下,按照上述收費標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)這批車需要年才能開始盈利,求的值.

參考數(shù)據(jù):

63

1.55

2561

50.40

3.55

其中,

參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,

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【題目】已知橢圓的離心率為,點在橢圓上.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)動直線與橢圓有且僅有一個公共點,判斷是否存在以原點為圓心的圓,滿足此圓與相交兩點,(兩點均不在坐標(biāo)軸上),且使得直線的斜率之積為定值?若存在,求此圓的方程與定值;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案