【題目】已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍；

(1)請完成此統(tǒng)計表；

(2)試估計高三年級學(xué)生“同意”的人數(shù)；

(3)從被調(diào)查的女生中選取2人進(jìn)行訪談，求選到的兩名學(xué)生中，恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．

【題目】（1）若，且，則的取值范圍是______.

（2）若，，且，則的取值范圍是______.

（3）已知，且，則的最小值是______.

（4）已知實數(shù)，，若，，且，則的最小值______.

（5）已知實數(shù)，，若，，則的最小值______.

【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑出名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績如下表：

（1）數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系，求于的線性回歸方程；

（2）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到分為優(yōu)秀，物理成績達(dá)到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和，且除去抽走的名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人，請寫出列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：，；，；

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線與軸交于點，且與曲線交于兩點，求的值.

附：.

則可以得到正確的結(jié)論是( )

A.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”

B.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”

C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”

D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，討論的導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，，求的取值范圍.

【題目】某高三理科班共有名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑出名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績與物理成績如下表：

（1）數(shù)據(jù)表明與之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到分為優(yōu)秀，物理成績達(dá)到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和，且除去抽走的名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有人，請寫出列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：，；，；

【題目】為了推廣電子支付，某公交公司推出支付寶和微信掃碼支付乘車優(yōu)惠活動，活動期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付．某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)每一天使用掃碼支付的人次，現(xiàn)用表示活動推出第天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示：

表1

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制了散點圖．

（1）根據(jù)散點圖判斷，在活動期內(nèi)，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；

（3）優(yōu)惠活動結(jié)束后，車隊對乘客的支付方式進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下

車隊為緩解周邊居民出行壓力，以90萬元的單價購進(jìn)了一批新車，根據(jù)以往的經(jīng)驗可知每輛車每個月的運營成本約為0.978萬元．已知該線路公交車票價為2元，使用現(xiàn)金支付的乘客無優(yōu)惠，使用乘車卡支付的乘客享受8折優(yōu)惠，掃碼支付的乘客隨機(jī)優(yōu)惠，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果得知，使用掃碼支付的乘客中有的概率享受6折優(yōu)惠，有的概率享受7折優(yōu)惠，有的概率享受8折優(yōu)惠，有的概率享受9折優(yōu)惠．預(yù)計該車隊每輛車每個月有1.5萬人次乘車，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，在不考慮其它因素的條件下，按照上述收費標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)這批車需要年才能開始盈利，求的值．

參考數(shù)據(jù)：

其中，．

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程;

（2）設(shè)動直線與橢圓有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點，（兩點均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線，的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程與定值；若不存在，請說明理由．