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【題目】已知下面四個(gè)命題:

①“若,則”的逆否命題為“若,則

②“”是“”的充分不必要條件

③命題存在,使得,則:任意,都有

④若為假命題,則均為假命題,其中真命題個(gè)數(shù)為( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】已知函數(shù),,.

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

(2)若在區(qū)間上存在不相等的實(shí)數(shù),使得成立,求的取值范圍;

(3)設(shè)的圖象為的圖象為,若直線分別交于,問是否存在整數(shù),使處的切線與處的切線互相平行,若存在,求出的所有值,若不存在,請說明理由.

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【題目】求下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

1)已知橢圓長軸是短軸的倍,并且過點(diǎn);

2)已知橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)、.

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【題目】給出下列結(jié)論:

為真為真的充分不必要條件:②為假為真的充分不必要條件;③為真為假的必要不充分條件;④為真為假的必要不充分條件.

其中,正確的結(jié)論是__________.

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【題目】如圖,邊長為3的等邊三角形ABC,E,F分別在邊ABAC上,且,MBC邊的中點(diǎn),AMEF于點(diǎn)O,沿EF,折到DEF的位置,使

1)證明平面EFCB;

2)試在BC邊上確定一點(diǎn)N,使平面DOC,并求的值.

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【題目】已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,,且對任意的n∈N*,n≥2都有。

(1)若0,,求r的值;

(2)數(shù)列{}能否是等比數(shù)列?說明理由;

(3)當(dāng)r=1時(shí),求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列。

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD,∠DAB=60°.

(1)證明:ADPB.

(2)若PB=,AB=PA=2,求三棱錐P-BCD的體積。

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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左頂點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,直線與橢圓交于 兩點(diǎn),直線 分別與軸交于點(diǎn),

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù),

)若上的最大值為,求實(shí)數(shù)b的值;

)若對任意x∈[1,e],都有恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

)在()的條件下,設(shè),對任意給定的正實(shí)數(shù)a,曲線y=Fx)上是否存在兩點(diǎn)P、Q,使得△POQ是以OO為坐標(biāo)原點(diǎn))為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上?請說明理由.

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【題目】已知函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求的單調(diào)區(qū)間;

2)若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)證明:當(dāng)時(shí),.

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