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【題目】已知函數(shù) (是自然對數(shù)的底數(shù))

(1)求證:

(2)若不等式上恒成立,求正數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知點(diǎn)在拋物線上,則當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,

已知圓和圓.

1)若直線過點(diǎn),且被圓截得的弦長為,

求直線的方程;(2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:

存在過點(diǎn)P的無窮多對互相垂直的直線

它們分別與圓和圓相交,且直線被圓

截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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【題目】設(shè)是實(shí)數(shù),函數(shù)

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,當(dāng)時(shí),若內(nèi)恒成立,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“平衡點(diǎn)”.當(dāng)時(shí),試問函數(shù)是否存在“平衡點(diǎn)”?若存在,請求出“平衡點(diǎn)”的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖所示,四棱錐中,平面平面,△ABC為等腰三角形,的中點(diǎn),的中點(diǎn),且,

(Ⅰ)證明:平面;

(Ⅱ)若,求三棱錐的體積.

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【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點(diǎn)FEFAB,使AB=2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點(diǎn)GCD上且滿足DG=G.

求證:(1)FG∥平面AED;

(2)平面DAF⊥平面BAF.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),對于任意,,總有.若對于任意,存在,使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

A. B.

C. D.

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【題目】一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱,為了測量噴水柱噴出的水柱的高度,某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測得水柱頂端的仰角為45°,沿點(diǎn)A向北偏東30°前進(jìn)100 m到達(dá)點(diǎn)B,在B點(diǎn)測得水柱頂端的仰角為30°,則水柱的高度是(  )

A. 50 mB. 100 m

C. 120 mD. 150 m

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【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)(.

1)求實(shí)數(shù)的值;

2)試判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

3)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知{an}為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn(nN*),{bn}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列,且公比大于0b2b312,b3a42a1,S1111b4.

(1){an}{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列{a2nbn}的前n項(xiàng)和(nN*)

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