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【題目】如圖,點(diǎn)M在橢圓10b)上,且位于第一象限,F1,F2為橢圓的兩個焦點(diǎn),過F1,F2M的圓與y軸交于點(diǎn)P,QPQ的上方),|OP||OQ|1

(Ⅰ)求b的值;

(Ⅱ)直線PM與直線x2交于點(diǎn)N,試問,在x軸上是否存在定點(diǎn)T,使得為定值?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo)與該定值;若不存在,請說明理由.

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【題目】今年3月5日,國務(wù)院總理李克強(qiáng)作的政府工作報告中,提到要“懲戒學(xué)術(shù)不端,力戒學(xué)術(shù)不端,力戒浮躁之風(fēng)”.教育部日前公布的《教育部2019年部門預(yù)算》中透露,2019年教育部擬抽檢博士學(xué)位論文約6000篇,預(yù)算為800萬元.國務(wù)院學(xué)位委員會、教育部2014年印發(fā)的《博士碩士學(xué)位論文抽檢辦法》通知中規(guī)定:每篇抽檢的學(xué)位論文送3位同行專家進(jìn)行評議,3位專家中有2位以上(含2位)專家評議意見為“不合格”的學(xué)位論文,將認(rèn)定為“存在問題學(xué)位論文”.有且只有1位專家評議意見為“不合格”的學(xué)位論文,將再送2位同行專家進(jìn)得復(fù)評,2位復(fù)評專家中有1位以上(含1位)專家評議意見為“不合格”的學(xué)位論文,將認(rèn)定為“存在問題學(xué)位論文”.設(shè)每篇學(xué)位論文被每位專家評議為“不合格”的概率均為,且各篇學(xué)位論文是否被評議為“不合格”相互獨(dú)立.

(1)記一篇抽檢的學(xué)位論文被認(rèn)定為“存在問題學(xué)位論文”的概率為,求

(2)若擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評的評審費(fèi)用為900元,需要復(fù)評的評審費(fèi)用為1500元;除評審費(fèi)外,其它費(fèi)用總計為100萬元.現(xiàn)以此方案實(shí)施,且抽檢論文為6000篇,問是否會超過預(yù)算?并說明理由.

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【題目】如圖,過拋物線Cy22pxp0)的準(zhǔn)線l上的點(diǎn)M(﹣1,0)的直線l1交拋物線CA,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為P

(Ⅰ)求拋物線C的方程;

(Ⅱ)若|MA||MB|λ|OP|2,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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【題目】已知拋物線 ,其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2,直線與拋物線交于,兩點(diǎn),過,分別作拋物線的切線,交于點(diǎn).

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,求面積的最小值.

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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是直角梯形,ABCDBCCD,側(cè)面PAB為等邊三角形,ABBC2CD2

(Ⅰ)證明:ABPD;

(Ⅱ)若PD2,求直線PC與平面PAB所成角的正弦值.

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【題目】已知直線l1xy+30l2x+y+10的交點(diǎn)為A,過A且與x軸和y軸都相切的圓的方程為_____,動點(diǎn)B,C分別在l1l2上,且|BC|2,則過A,B,C三點(diǎn)的動圓掃過的區(qū)域的面積為_____

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【題目】如圖所示,所在平面互相垂直,且,,分別為,的中點(diǎn).

(1)求證:;

(2)求二面角的正弦值.

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【題目】如圖,點(diǎn)M,N分別為正方體ABCDA1B1C1D1的棱AA1BB1的中點(diǎn),以正方體的六個面的中心為頂點(diǎn)構(gòu)成一個八面體,若平面D1MNC1將該八面體分割成上、下兩部分的體積分別為V1、V2,則

A.B.C.D.

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【題目】設(shè)f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.

)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;

)已知f(x)x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知拋物線方程為y2=-4x,直線l的方程為2x+y-4=0,在拋物線上有一動點(diǎn)A,點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為m,到直線l的距離為n,則m+n的最小值為________.

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同步練習(xí)冊答案