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【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖:

(Ⅰ)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合yt的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明

(Ⅱ)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2020年我國生活垃圾無害化處理量

附注:

參考數(shù)據(jù):,,

參考公式:相關(guān)系數(shù),回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為,

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為矩形, 的中點。

1)證明: 平面;

2)設(shè) ,三棱錐的體積 ,求A到平面PBC的距離。

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【題目】已知點,點是圓上的動點,為線段的中點,為線段上點,且,設(shè)動點的軌跡為曲線.

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)直線與曲線相交于、兩點,與圓相交于另一點,且點、位于點的同側(cè),當(dāng)面積最大時,求的值.

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【題目】已知直線, (為參數(shù), 為傾斜角).以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的直角坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)將曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)點的直角坐標(biāo)為,直線與曲線的交點為、,求的取值范圍.

【答案】I;(II.

【解析】試題分析:(Ⅰ)將由代入,化簡即可得到曲線的極坐標(biāo)方程;(Ⅱ)將的參數(shù)方程代入,得,根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義,利用韋達(dá)定理結(jié)合輔助角公式,由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

試題解析:(Ⅰ)由,得,即

所以曲線的極坐標(biāo)方程為

II)將的參數(shù)方程代入,得

, 所以,又,

所以,且,

所以,

,得,所以.

的取值范圍是.

型】解答
結(jié)束】
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【題目】已知、、均為正實數(shù).

(Ⅰ)若,求證:

(Ⅱ)若,求證:

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【題目】設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若函數(shù)存在極值,對于任意的,存在正實數(shù),使得,試判斷的大小關(guān)系并給出證明.

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【題目】已知直線, (為參數(shù), 為傾斜角).以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的直角坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)將曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)點的直角坐標(biāo)為,直線與曲線的交點為、,求的取值范圍.

【答案】I;(II.

【解析】試題分析:(Ⅰ)將由代入,化簡即可得到曲線的極坐標(biāo)方程;(Ⅱ)將的參數(shù)方程代入,得,根據(jù)直線參數(shù)方程的幾何意義,利用韋達(dá)定理結(jié)合輔助角公式,由三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

試題解析:(Ⅰ)由,得,即

所以曲線的極坐標(biāo)方程為

II)將的參數(shù)方程代入,得

, 所以,又,

所以,且,

所以,

,得,所以.

的取值范圍是.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】已知、、均為正實數(shù).

(Ⅰ)若,求證:

(Ⅱ)若,求證:

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【題目】為了響應(yīng)市政府迎接全國文明城市創(chuàng)建活動的號召,某學(xué)校組織學(xué)生舉行了文明城市創(chuàng)建知識類競賽,為了了解本次競賽中學(xué)生的成績情況,從中抽取名學(xué)生的分?jǐn)?shù)(滿分為100分,得分取正整數(shù),抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi))作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,按照分成組,并作出如下頻率分布直方圖,已知得分在的學(xué)生有.

求頻率分布直方圖中的的值,并估計學(xué)生分?jǐn)?shù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù):

如果從三個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中,按分層抽樣的方法抽取人參與座談會,然后再從兩組選取的人中隨機抽取人作進(jìn)一步的測試,求這人中恰有一人得分在的概率.

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【題目】已知,函數(shù).

(1)求的單調(diào)區(qū)間

(2)討論零點的個數(shù)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為;直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線與曲線分別交于兩點.

(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(2)若點的極坐標(biāo)為,,求的值.

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【題目】下列判斷正確的是(

A. “若,則”的否命題為真命題

B. 函數(shù)的最小值為2

C. 命題“若,則”的逆否命題為真命題

D. 命題“”的否定是:“”。

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