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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率為。

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2是橢圓上不同的三點(diǎn),若直線的斜率之積為,試問(wèn)從兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)是橢圓C上的一點(diǎn),橢圓C的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),斜率為直線l交橢圓CB,D兩點(diǎn),且AB、D三點(diǎn)互不重合.

1)求橢圓C的方程;

2)若分別為直線AB,AD的斜率,求證:為定值。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,是等邊三角形,平面的中點(diǎn),的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)求證:平面平面

3)若,求三棱錐的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某校學(xué)生課外時(shí)間的分配情況,擬采用分層抽樣的方法從該校的高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)中共抽取5個(gè)班進(jìn)行調(diào)查,已知該校的高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)分別有18、66個(gè)班級(jí).

(Ⅰ)求分別從高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)中抽取的班級(jí)個(gè)數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的5個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取2個(gè)班級(jí)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,求這2個(gè)班級(jí)中至少有1個(gè)班級(jí)來(lái)自高一年級(jí)的概率。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,且

(1)證明:平面;

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】2018614日,世界杯足球賽在俄羅斯拉開(kāi)帷幕,世界杯給俄羅斯經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了一定的增長(zhǎng),某紀(jì)念商品店的銷售人員為了統(tǒng)計(jì)世界杯足球賽期間商品的銷售情況,隨機(jī)抽查了該商品商店某天200名顧客的消費(fèi)金額情況,得到如圖頻率分布表:將消費(fèi)顧客超過(guò)4萬(wàn)盧布的顧客定義為足球迷”,消費(fèi)金額不超過(guò)4萬(wàn)盧布的顧客定義為“非足球迷”。

消費(fèi)金額/萬(wàn)盧布

合計(jì)

顧客人數(shù)

9

31

36

44

62

18

200

(1)求這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)與平均數(shù)(同一組中的消費(fèi)金額用該組的中點(diǎn)值作代表;

(2)該紀(jì)念品商店的銷售人員為了進(jìn)一步了解這200名顧客喜歡紀(jì)念品的類型,采用分層抽樣的方法從“非足球迷”,“足球迷”中選取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則選取的3人中“非足球迷”人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)當(dāng),時(shí),求曲線處的切線方程;

)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

)當(dāng)時(shí),若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求證:.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為.已知橢圓的離心率為.

)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),且點(diǎn)在第二象限.延長(zhǎng)線交于點(diǎn),若的面積是面積的3倍,求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,橢圓C過(guò)點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)為,EF是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),直線EF的斜率為,直線l與橢圓C相切于點(diǎn)A,斜率為

求橢圓C的方程;

的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=sinx++sinx-+2cos2ωx,其中ω0,且函數(shù)fx)的最小正周期為π

1)求ω的值;

2)求fx)的單調(diào)增區(qū)間

3)若函數(shù)gx=fx-a在區(qū)間[-,]上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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