【題目】在極坐標(biāo)系下，方程的圖形為如圖所示的“幸運四葉草”，又稱為玫瑰線．

（1）當(dāng)玫瑰線的時，求以極點為圓心的單位圓與玫瑰線的交點的極坐標(biāo)；

（2）求曲線上的點M與玫瑰線上的點N距離的最小值及取得最小值時的點M、N的極坐標(biāo)（不必寫詳細(xì)解題過程）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知R為圓上的一動點，R在x軸，y軸上的射影分別為點S，T，動點P滿足，記動點P的軌跡為曲線C，曲線C與x軸交于A，B兩點．

（1）求曲線C的方程；

（2）已知直線AP，BP分別交直線于點M,N，曲線C在點Р處的切線與線段MN交于點Q，求的值．

【題目】已知三棱錐（如圖一）的平面展開圖（如圖二）中，四邊形為邊長等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（I）證明：平面平面；

（Ⅱ）若點在棱上運動，當(dāng)直線與平面所成的角最大時，求二面角的余弦值.

圖一

圖二

(1)當(dāng)m取何值時，方程|f(x)－2|＝m有一個解？兩個解？

(2)若不等式[f(x)]2＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范圍．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強(qiáng)總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號.共生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)，如表所示：

已知，.

（1）已知變量，只有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（件）關(guān)于試銷單價（元）的線性回方程；

（2）用表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的差的絕對值時，則將售數(shù)數(shù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6小銷售數(shù)據(jù)中任取2個；求“好數(shù)據(jù)”至少有一個的概率.

（參考公式：線性回歸方程中的最小二乘估計分別為，）

【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)在處取得極大值，求a的取值范圍．

【題目】某城市在進(jìn)行創(chuàng)建文明城市的活動中，為了解居民對“創(chuàng)文”的滿意程度，組織居民給活動打分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)．滿分為100分）．從中隨機(jī)抽取一個容量為120的樣本．發(fā)現(xiàn)所有數(shù)據(jù)均在內(nèi)．現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下6組并畫出了樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示．觀察圖形，回答下列問題：

（1）算出第三組的頻數(shù)．并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）

A. B. C. D.

【題目】已知a是實數(shù)，函數(shù)．

（1）若，求a的值及曲線在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．