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【題目】十九大提出,堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進(jìn)行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了個蜜柚進(jìn)行測重,其質(zhì)量分別在,,,,, (單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示,

(Ⅰ)已經(jīng)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在,的蜜柚中抽取了個,現(xiàn)從這個蜜柚中隨機(jī)抽取個。求這個蜜柚質(zhì)量均小于克的概率:

(Ⅱ)以各組數(shù)據(jù)的中間值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有個蜜柚等待出售,某電商提出了兩種收購方案:

方案一:所有蜜柚均以元/千克收購;

方案二:低于克的蜜柚以元/個收購,高于或等于克的以元/個收購.

請你通過計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面ABCD,底部ABCD為菱形,ECD的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:BD⊥平面PAC

(Ⅱ)若∠ABC=60°,求證:平面PAB⊥平面PAE

(Ⅲ)棱PB上是否存在點(diǎn)F,使得CF∥平面PAE?說明理由.

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【題目】已知正方體的棱長為,點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn),下列結(jié)論中,其中正確的個數(shù)是(

①過三點(diǎn)作正方體的截面,所得截面為正六邊形;

/平面

;

④異面直線所成角的正切值為;

⑤四面體的體積等于

A.1B.2C.3D.4

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【題目】設(shè)為兩兩不重合的平面,為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:

1)若,,則;

2)若,,;

3,;

4)若,,,則.

其中正確的命題是

A.1)(3B.2)(3C.2)(4D.3)(4

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【題目】如圖,在四棱錐中,,,,且,.

1)證明:

2)在上是否存在點(diǎn),使平面,若存在,請計(jì)算的值,若不存在,請說明理由;

3)若,求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】已知三棱錐中,為等腰直角三角形,,設(shè)點(diǎn)中點(diǎn),點(diǎn)中點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),且

(1)證明:平面

(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】某微信群主發(fā)60個隨機(jī)紅包(即每個人搶到的紅包中的錢數(shù)是隨機(jī)的,且每人只能搶一個),紅包被一搶而空,后據(jù)統(tǒng)計(jì),60個紅包中的錢數(shù)(單位:元)分配如下頻率分布直方圖所示(其分組區(qū)間為,,,.

1)求頻率分布直方圖中的值及紅包錢數(shù)的平均值;

2)試估計(jì)該群中某成員搶到錢數(shù)不小于3元的概率;

3)若該群中成員甲、乙兩人都搶到4.5元紅包,現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到4元及以上紅包的人中隨機(jī)抽取2人,求甲、乙至少有一人被選中的概率.

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【題目】下列說法正確的是( )

A. 設(shè)是實(shí)數(shù),若方程表示雙曲線,則.

B. 為真命題”是“為真命題”的充分不必要條件.

C. 命題“,使得”的否定是:“”.

D. 命題“若的極值點(diǎn),則”的逆命題是真命題.

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【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進(jìn)行抽樣測試,先將600個零件進(jìn)行編號,編號分別為001,002,599,600從中抽取60個樣本,如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行:

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個數(shù)據(jù),則得到的第6個樣本編號  

A. 522B. 324C. 535D. 578

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期、最小值、對稱軸、對稱中心;

(2)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,且,若,求的值.

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同步練習(xí)冊答案