科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,是橢圓上兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),且,,離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)作兩條相互垂直的直線分別交橢圓于和,求的取值范圍.
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【題目】圓錐(其中為頂點(diǎn),為底面圓心)的側(cè)面積與底面積的比是,則圓錐與它的外接球(即頂點(diǎn)在球面上且底面圓周也在球面上)的體積比為__________.
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【題目】為迎接雙流中學(xué)建校周年校慶,雙流區(qū)政府計(jì)劃提升雙流中學(xué)辦學(xué)條件.區(qū)政府聯(lián)合雙流中學(xué)組成工作組,與某建設(shè)公司計(jì)劃進(jìn)行個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目的洽談,考慮到工程時(shí)間緊迫的現(xiàn)狀,工作組對(duì)項(xiàng)目洽談的順序提出了如下要求:重點(diǎn)項(xiàng)目甲必須排在前三位,且項(xiàng)目丙、丁必須排在一起,則這六個(gè)項(xiàng)目的不同安排方案共有()
A.種B.種C.種D.種
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【題目】已知點(diǎn)A,B是拋物線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn),點(diǎn)E是拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn).
(1)若是面積為4的直角三角形,求拋物線C的方程;
(2)若直線BE與拋物線C交于另一點(diǎn)D,證明:直線AD過(guò)定點(diǎn).
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【題目】某高鐵站停車(chē)場(chǎng)針對(duì)小型機(jī)動(dòng)車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:2小時(shí)內(nèi)(含2小時(shí))每輛每次收費(fèi)5元;超過(guò)2小時(shí)不超過(guò)5小時(shí),每增加一小時(shí)收費(fèi)增加3元,不足一小時(shí)的按一小時(shí)計(jì)費(fèi);超過(guò)5小時(shí)至24小時(shí)內(nèi)(含24小時(shí))收費(fèi)15元封頂。超過(guò)24小時(shí),按前述標(biāo)準(zhǔn)重新計(jì)費(fèi).為了調(diào)查該停車(chē)場(chǎng)一天的收費(fèi)情況,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)1000輛車(chē)的停留時(shí)間(假設(shè)每輛車(chē)一天內(nèi)在該停車(chē)場(chǎng)僅停車(chē)一次),得到下面的頻數(shù)分布表:
T(小時(shí)) | |||||
頻數(shù)(車(chē)次) | 600 | 120 | 80 | 100 | 100 |
以車(chē)輛在停車(chē)場(chǎng)停留時(shí)間位于各區(qū)間的頻率代替車(chē)輛在停車(chē)場(chǎng)停留時(shí)間位于各區(qū)間的概率。
(1)X表示某輛車(chē)在該停車(chē)場(chǎng)停車(chē)一次所交費(fèi)用,求X的概率分布列及期望;
(2)現(xiàn)隨機(jī)抽取該停車(chē)場(chǎng)內(nèi)停放的3輛車(chē),表示3輛車(chē)中停車(chē)費(fèi)用少于的車(chē)輛數(shù),求的概率.
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【題目】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn),且與直線相切.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;
(2)設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn),直線和的斜率分別為,且,證明直線恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)
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【題目】如圖,橢圓C:(a>b>0)的離心率為,其左焦點(diǎn)到點(diǎn)P(2,1)的距離為.不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn),且線段AB被直線OP平分.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ) 求ABP的面積取最大時(shí)直線l的方程.
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