【題目】關于不同的直線與不同的平面，有下列六個命題：

①若則；

②若則；

③若且則；

④若且則；

⑤若且則；

⑥若且則；

其中正確命題的序號是__________；

【題目】設函數(shù)．

（1）若函數(shù)是R上的單調增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）設， 是的導函數(shù)．

①若對任意的，求證：存在使；

②若，求證： ．

【題目】已知數(shù)列的前項和為，，且對任意的正整數(shù)，都有，其中常數(shù)．設﹒

（1）若，求數(shù)列的通項公式；

（2）若且，設，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若對任意的正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍．

(1)求所取2個小球都是紅球的概率;

(2)求所取的2個小球顏色不相同的概率.

【題目】如圖，已知橢圓的左頂點，且點在橢圓上， 分別是橢圓的左、右焦點。過點作斜率為的直線交橢圓于另一點，直線交橢圓于點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若為等腰三角形，求點的坐標；

（3）若，求的值.

【題目】在單位正方體中，點在線段上運動，給出以下三個命題：

①三棱錐的體積為定值； ②二面角的大小為定值；

③異面直線與直線所成的角為定值；

其中真命題有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【題目】對滿足的非空集合、，有下列四個命題：

①“若任取，則”是必然事件； ②“若，則”是不可能事件；

③“若任取，則”是隨機事件； ④“若，則”是必然事件．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

【題目】如圖，已知是一幢6層的寫字樓，每層高均為3m，在正前方36m處有一建筑物，從樓頂處測得建筑物的張角為.

（1）求建筑物的高度；

（2）一攝影愛好者欲在寫字樓的某層拍攝建筑物.已知從攝影位置看景物所成張角最大時，拍攝效果最佳.問：該攝影愛好者在第幾層拍攝可取得最佳效果（不計人的高度）？

①從件產品中抽取件進行檢查；

②某校高中三個年級共有人，其中高一人、高二人、高三人，為了了解學生對數(shù)學的建議，擬抽取一個容量為的樣本；

③某劇場有排，每排有個座位，在一次報告中恰好坐滿了聽眾，報告結束后，為了了解聽眾意見，需要請名聽眾進行座談．

A.簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣；B.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣；

C.系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣；D.簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣；

【題目】甲、乙兩品牌計劃入駐某商場，該商場批準兩個品牌先進場試銷天。兩品牌提供的返利方案如下：甲品牌無固定返利，賣出件以內（含件）的產品，每件產品返利元，超出件的部分每件返利元；乙品牌每天固定返利元，且每賣出一件產品再返利元。經統(tǒng)計，兩家品牌在試銷期間的銷售件數(shù)的莖葉圖如下：

（Ⅰ）現(xiàn)從乙品牌試銷的天中隨機抽取天，求這天的銷售量中至少有一天低于的概率.

（Ⅱ）若將頻率視作概率，回答以下問題：

①記甲品牌的日返利額為（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望；

②商場擬在甲、乙兩品牌中選擇一個長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為商場作出選擇，并說明理由.