【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過(guò)定點(diǎn)的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，求證：為定值.

【題目】已知圓和焦點(diǎn)為F的拋物線上一點(diǎn)，M是上，當(dāng)點(diǎn)M在時(shí)，取得最小值，當(dāng)點(diǎn)M在時(shí)，取得最大值，則

A.B.C.D.

【題目】如圖，雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B在雙曲線的右支上，矩形OFBD與矩形AEGF相似，且矩形OFBD與矩形AEGF的面積之比為2：1，則該雙曲線的離心率為

A.

B.

C.

D.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，圓：過(guò)橢圓的三個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線（斜率存在且不為0）與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

（2）證明：在軸上存在定點(diǎn)，使得為定值，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在直三棱柱中，、、、分別為中點(diǎn)，.

（1）求證：平面．

（2）求二面角的余弦值．

【題目】首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)期間，甲、乙、丙三家中國(guó)企業(yè)都有意向購(gòu)買同一種型號(hào)的機(jī)床設(shè)備，他們購(gòu)買該機(jī)床設(shè)備的概率分別為，且三家企業(yè)的購(gòu)買結(jié)果相互之間沒(méi)有影響，則三家企業(yè)中恰有1家購(gòu)買該機(jī)床設(shè)備的概率是

A.B.C.D.

【題目】過(guò)拋物線）的焦點(diǎn)F且斜率為的直線交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，且．

（1）求p的值；

（2）拋物線C上一點(diǎn)，直線（其中）與拋物線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)（A，B均與點(diǎn)Q不重合）．設(shè)直線QA，QB的斜率分別為，.直線l是否過(guò)定點(diǎn)？如果是，請(qǐng)求出所有定點(diǎn)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

【題目】如圖，在三棱柱中，，，平面平面，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的正弦值．

【題目】如圖，在四棱錐中，頂點(diǎn)P在底面的投影恰為正方形ABCD的中心且，設(shè)點(diǎn)M，N分別為線段PD，PO上的動(dòng)點(diǎn)，已知當(dāng)取得最小值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M恰為PD的中點(diǎn)，則該四棱錐的外接球的表面積為____________．

A.B.C.D.

A.命題“若，則”的逆命題為真命題

B.若為假命題，則均為假命題

C.若為假命題，則為真命題

D.命題“若兩個(gè)平面向量滿足，則不共線”的否命題是真命題．