科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過(guò)定點(diǎn)的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn),設(shè)直線的斜率分別為,求證:為定值.
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【題目】已知圓和焦點(diǎn)為F的拋物線上一點(diǎn),M是上,當(dāng)點(diǎn)M在時(shí),取得最小值,當(dāng)點(diǎn)M在時(shí),取得最大值,則
A.B.C.D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,雙曲線的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)B在雙曲線的右支上,矩形OFBD與矩形AEGF相似,且矩形OFBD與矩形AEGF的面積之比為2:1,則該雙曲線的離心率為
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率為,圓:過(guò)橢圓的三個(gè)頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線(斜率存在且不為0)與橢圓交于兩點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)證明:在軸上存在定點(diǎn),使得為定值,并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)期間,甲、乙、丙三家中國(guó)企業(yè)都有意向購(gòu)買同一種型號(hào)的機(jī)床設(shè)備,他們購(gòu)買該機(jī)床設(shè)備的概率分別為,且三家企業(yè)的購(gòu)買結(jié)果相互之間沒(méi)有影響,則三家企業(yè)中恰有1家購(gòu)買該機(jī)床設(shè)備的概率是
A.B.C.D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)拋物線)的焦點(diǎn)F且斜率為的直線交拋物線C于M,N兩點(diǎn),且.
(1)求p的值;
(2)拋物線C上一點(diǎn),直線(其中)與拋物線C交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn)(A,B均與點(diǎn)Q不重合).設(shè)直線QA,QB的斜率分別為,.直線l是否過(guò)定點(diǎn)?如果是,請(qǐng)求出所有定點(diǎn);如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
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【題目】如圖,在四棱錐中,頂點(diǎn)P在底面的投影恰為正方形ABCD的中心且,設(shè)點(diǎn)M,N分別為線段PD,PO上的動(dòng)點(diǎn),已知當(dāng)取得最小值時(shí),動(dòng)點(diǎn)M恰為PD的中點(diǎn),則該四棱錐的外接球的表面積為____________.
A.B.C.D.
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【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A.命題“若,則”的逆命題為真命題
B.若為假命題,則均為假命題
C.若為假命題,則為真命題
D.命題“若兩個(gè)平面向量滿足,則不共線”的否命題是真命題.
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