科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),以O為圓心的圓與直線相切.
(1)求圓O的方程.
(2)直線與圓O交于A,B兩點(diǎn),在圓O上是否存在一點(diǎn)M,使得四邊形為菱形?若存在,求出此時(shí)直線l的斜率;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若對(duì)任意的,總存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),解不等式
(2)若關(guān)于的方程的解集中怡好有一個(gè)元素,求的取值范圍;
(3)設(shè)若對(duì)任意函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求的取值范圍.
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【題目】我們?cè)谇蟾叽畏匠袒虺椒匠痰慕平鈺r(shí)常用二分法求解,在實(shí)際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣,其中有一假幣(質(zhì)量較輕),把兩枚硬幣放在天平的兩端,若天平平衡,則剩余一枚為假幣,若天平不平衡,較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣,其中有一枚是假幣(質(zhì)量較輕),如果只有一臺(tái)天平,則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為( )
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖有一景區(qū)的平面圖是一半圓形,其中直徑長(zhǎng)為兩點(diǎn)在半圓弧上滿足,設(shè),現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條觀光通道,由和 組成.
(1)用表示觀光通道的長(zhǎng),并求觀光通道的最大值;
(2)現(xiàn)要在景區(qū)內(nèi)綠化,其中在中種植鮮花,在中種植果樹(shù),在扇形內(nèi)種植草坪,已知單位面積內(nèi)種植鮮花和種植果樹(shù)的利潤(rùn)均是種植草坪利潤(rùn)的 倍,則當(dāng)為何值時(shí)總利潤(rùn)最大?
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為、,,若圓Q方程,且圓心Q在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),過(guò)直線上一動(dòng)點(diǎn)P作與垂直的直線交圓Q于C、D兩點(diǎn),M為弦CD中點(diǎn),的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不為定值,說(shuō)明你的理由.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若對(duì)任意的,總存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】我們?cè)谇蟾叽畏匠袒虺椒匠痰慕平鈺r(shí)常用二分法求解,在實(shí)際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣,其中有一假幣(質(zhì)量較輕),把兩枚硬幣放在天平的兩端,若天平平衡,則剩余一枚為假幣,若天平不平衡,較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣,其中有一枚是假幣(質(zhì)量較輕),如果只有一臺(tái)天平,則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為( )
A.2B.3C.4D.5
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