【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量（百千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如圖所示.

（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）；

（2）求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時(shí)，西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少？

附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)：，.

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2x－1，（a∈R），若對任意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A. B. C. D.

A.72B.80C.84D.90

【題目】如圖，已知兩個(gè)城市、相距，現(xiàn)計(jì)劃在兩個(gè)城市之間合建一個(gè)垃圾處理廠，立即處理廠計(jì)劃在以為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)建造（不能選在點(diǎn)、上），其對城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對城和城的總影響度為城和城的影響度之和，記點(diǎn)到城的距離為（單位是），建在處的垃圾處理廠對城和城的總影響度為，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對城的影響度與所選地點(diǎn)到城的距離的平方成反比，比例系數(shù)為100，對城的影響度與所選地點(diǎn)到城的距離的平方成反比，比例系數(shù)為，當(dāng)垃圾處理廠建在上距離城20公里處時(shí)，對城和城的總影響度為.

（1）將表示成的函數(shù)；

（2）求當(dāng)垃圾處理廠到、兩城市距離之和最大時(shí)的總影響度的值；

（3）求垃圾處理廠對城和城的總影響度的最小值，并求出此時(shí)的值.（計(jì)算結(jié)果均用精確值表示）

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、.

（1）求直線的斜率的取值范圍；

（2）設(shè)為原點(diǎn)，直線交軸于，直線交軸于，，，求證：為定值.

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為且過點(diǎn)橢圓C與軸的交點(diǎn)為A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方)，直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N(點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方).

(1)求橢圓C的方程；

(2)求△OMN面積的最大值；

(3)求證:直線AN和直線BM交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為常值.

【題目】已知橢圓： 的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)與軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)， 的面積為，橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，若，求的取值范圍．

若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為1—35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人，則其中成績在區(qū)間上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為

A.6B.5C.4D.3

【題目】如圖，某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC．該曲線段是函數(shù)時(shí)的圖象，且圖象的最高點(diǎn)為B賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD∥EF；賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧DE．

(1)求的值和∠DOE的大��；

(2)若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上，另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧DE上，求“矩形草坪”面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)的位置．

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中為常數(shù)．

（1）證明： ；

（2）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由．