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【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì),某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量(百千克)與某種液體肥料每畝使用量(千克)之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,如圖所示.

(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合);

(2)求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時(shí),西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少?

附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù):,.

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,

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【題目】已知函數(shù)fx)=2x1,aR),若對任意x1[1,+),總存在x2R,使fx1)=gx2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A. B. C. D.

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【題目】某公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告,廣告費(fèi)用不超過9萬元,甲、乙電視臺的廣告費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別是500/分鐘和200元分鐘,假設(shè)甲、乙兩個(gè)電視臺為該公司做的廣告能給公司帶來的收益分別為0.4萬元/分鐘和0.2萬元分鐘,那么該公司合理分配在甲、乙兩個(gè)電視臺的廣告時(shí)間,能使公司獲得最大的收益是()萬元

A.72B.80C.84D.90

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【題目】如圖,已知兩個(gè)城市、相距,現(xiàn)計(jì)劃在兩個(gè)城市之間合建一個(gè)垃圾處理廠,立即處理廠計(jì)劃在以為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)建造(不能選在點(diǎn)、上),其對城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān),對城和城的總影響度為城和城的影響度之和,記點(diǎn)到城的距離為(單位是),建在處的垃圾處理廠對城和城的總影響度為,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明:垃圾處理廠對城的影響度與所選地點(diǎn)到城的距離的平方成反比,比例系數(shù)為100,對城的影響度與所選地點(diǎn)到城的距離的平方成反比,比例系數(shù)為,當(dāng)垃圾處理廠建在上距離20公里處時(shí),對城和城的總影響度為.

1)將表示成的函數(shù);

2)求當(dāng)垃圾處理廠到、兩城市距離之和最大時(shí)的總影響度的值;

3)求垃圾處理廠對城和城的總影響度的最小值,并求出此時(shí)的值.(計(jì)算結(jié)果均用精確值表示)

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),過點(diǎn)的直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、.

1)求直線的斜率的取值范圍;

2)設(shè)為原點(diǎn),直線軸于,直線軸于,,,求證:為定值.

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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為且過點(diǎn)橢圓C軸的交點(diǎn)為A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方),直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N(點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方).

(1)求橢圓C的方程;

(2)求△OMN面積的最大值;

(3)求證:直線AN和直線BM交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為常值.

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【題目】已知橢圓 的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,過點(diǎn)軸垂直的直線交橢圓兩點(diǎn), 的面積為,橢圓的離心率為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知為坐標(biāo)原點(diǎn),直線軸交于點(diǎn),與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),若,求的取值范圍.

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【題目】在一次田徑比賽中,35名運(yùn)動(dòng)員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示。

若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為135號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人,則其中成績在區(qū)間上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為

A.6B.5C.4D.3

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【題目】如圖,某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道,賽道的前一部分為曲線段FBC.該曲線段是函數(shù)時(shí)的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為B賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD,且CDEF;賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧DE

(1)求的值和∠DOE的大;

(2)若要在圓弧賽道所對應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”,矩形的一邊在道路EF上,一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上,另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧DE上,求“矩形草坪”面積的最大值,并求此時(shí)P點(diǎn)的位置.

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,其中為常數(shù).

1)證明: ;

2)是否存在,使得為等差數(shù)列?并說明理由.

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