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【題目】在某互聯(lián)網(wǎng)大會上,為了提升安全級別,將5名特警分配到3個重要路口執(zhí)勤,每個人只能選擇一個路口,每個路口最少1人,最多3人,且甲和乙不能安排在同一個路口,則不同的安排方法有(

A. 180 B. 150 C. 96 D. 114

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【題目】已知關(guān)于的不等式 的解集為.

(1)若,求的取值范圍;

(2)若存在兩個不相等負實數(shù),使得,求實數(shù)的取值范圍;

(3)若恰有三個整數(shù)、在集合中,求的取值范圍.

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【題目】某創(chuàng)業(yè)投資公司投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計能獲得10萬元到100萬元的投資收益,現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案:獎金(單位:萬元)隨投資收益(單位:萬元)的增加而增加;獎金不超過9萬元;獎金不超過投資收益的20%.

(1)若建立函數(shù)模型制定獎勵方案,試用數(shù)學語言表述該公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求,并分析函數(shù) 是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型,并說明原因;

(2)若該公司采用模型函數(shù)作為獎勵函數(shù)模型,試確定最小的正整數(shù)的值.

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【題目】已知動圓M經(jīng)過定點,且與直線相切.

1)求動圓M的圓心的軌跡方程曲線C;

2)設(shè)直線l與曲線C相交于M,N兩點,且滿足,的面積為8,求直線l的方程.

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【題目】已知 ,個不同的冪函數(shù),有下列命題:

函數(shù) 必過定點;

② 函數(shù)可能過點;

③ 若 ,則函數(shù)為偶函數(shù);

④ 對于任意的一組數(shù)、、…、,一定存在各不相同的個數(shù)、、…、使得上為增函數(shù).其中真命題的個數(shù)為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】已知橢圓Cab>0)的兩個焦點分別為F1,F2,離心率為,過F1的直線l與橢C交于MN兩點,且MNF2的周長為8.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若直線ykxb與橢圓C分別交于A,B兩點,且OAOB,試問點O到直線AB的距離是否為定值,證明你的結(jié)論.

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【題目】設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為.

1)求的解析式;

(2)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.

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【題目】在對人們休閑方式的調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54.女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運動.能否在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下認為性別與休閑方式是否有關(guān)系?

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù).

(1)若的反函數(shù)是,解方程:;

(2)設(shè),是否存在,使得等式成立?若存在,求出的所有取值,如不存在,說明理由;

(3)對于任意,且,當、、能作為一個三角形的三邊長時,、、也總能作為某個三角形的三邊長,試探究的最小值.

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【題目】對于定義在區(qū)間的函數(shù),定義:),),其中,表示函數(shù)上的最小值,表示函數(shù)上的最大值.

(1)若,,試寫出、的表達式;

(2)設(shè),函數(shù),如果恰好為同一函數(shù),求的取值范圍.

(3)若存在最小正整數(shù),使得對任意的成立,則稱函數(shù)上的“階收縮函數(shù)”,已知函數(shù),,試判斷是否為上的“階收縮函數(shù)”,如果是,求出對應(yīng)的,如果不是,請說明理由.

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同步練習冊答案