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【題目】如圖,已知,B為AC的中點,分別以AB,AC為直徑在AC的同側(cè)作半圓,M,N分別為兩半圓上的動點不含端點A,B,,且,則的最大值為______

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【題目】(本小題滿分12分)已知點為拋物線的焦點,點在拋物線上,且

)求拋物線的方程;

)已知點,延長交拋物線于點,證明:以點為圓心且與直線相切的圓,必與直線相切.

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【題目】(2015秋?谛<壠谥校┲本l過點(1,2)和第一、二、四象限,若直線l的橫截距與縱截距之和為6,求直線l的方程.

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【題目】若無窮數(shù)列滿足:,且對任意(s,k,l)都有,則稱數(shù)列為“T”數(shù)列.

1)證明:正項無窮等差數(shù)列是“T”數(shù)列;

2)記正項等比數(shù)列的前n項之和為,若數(shù)列是“T”數(shù)列,求數(shù)列公比的取值范圍;

3)若數(shù)列是“T”數(shù)列,且數(shù)列的前n項之和滿足,求證:數(shù)列是等差數(shù)列.

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【題目】如圖所示,在棱長為2的正方體中,的中點是P,過點作與截面平行的截面,則截面的面積為__________.

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【題目】如圖,三棱錐中,兩兩垂直,,,分別是的中點.

1)證明:平面

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】設(shè)函數(shù),().

1)若曲線在點處的切線方程為,求實數(shù)am的值;

2)關(guān)于x的方程能否有三個不同的實根?證明你的結(jié)論;

3)若對任意恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖四邊形ABCD為菱形,GACBD交點,

(I)證明:平面平面

(II)若, 三棱錐的體積為,求該三棱錐的側(cè)面積.

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【題目】如圖所示,已知橢圓:()的離心率為,右準線方程是直線l,點P為直線l上的一個動點,過點P作橢圓的兩條切線,切點分別為AB(點Ax軸上方,點Bx軸下方).

1)求橢圓的標準方程;

2)①求證:分別以為直徑的兩圓都恒過定點C;

②若,求直線的方程.

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【題目】某工廠C發(fā)生爆炸出現(xiàn)毒氣泄漏,已知毒氣以圓形向外擴散,且半徑以每分鐘的速度增大. 一所學校A,位于工廠C南偏西,且與工廠相距.消防站B位于學校A的正東方向,且位于工廠C南偏東,立即以每分鐘的速度沿直線趕往工廠C救援,同時學校組織學生PA處沿著南偏東的道路,以每分鐘的速度進行安全疏散(與爆炸的時間差忽略不計).要想在消防員趕往工廠的時間內(nèi)(包括消防員到達工廠的時刻),保證學生的安全,學生撤離的速度應滿足什么要求?

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同步練習冊答案